فرمول های خازن (محاسبه انرژی و ظرفیت خازن ها)

ظرفیت به عنوان نسبت تغییر در بار الکتریکی یک سیستم به تغییر مربوطه در پتانسیل الکتریکی آن تعریف می شود. این اصطلاح برای خازن ها (اجزای الکتریکی طراحی شده برای ذخیره بار الکتریکی) استفاده می شود. در این مقاله، ما مفهوم ظرفیت و چگونگی کاربرد آن در الکترونیک روزمره را بررسی خواهیم کرد.

تاریخچه ظرفیت

مفهوم ظرفیت با ایجاد یک جزء الکتریکی (خازن) معرفی شد. در سال 1975 توسط اوالد جرج فون کلایست کشف شد. وی کشف کرد که بار های الکتریکی ناشی از دستگاه الکترواستاتیک می توانند ذخیره و پس از مدت کوتاهی آزاد شوند. وسیله ای که وی برای انجام این کار استفاده می کرد به لیدن جار (بطری لید) معروف شد.

ظرفیت در فاراد اندازه گیری می شود و بر حسب نسبت تغییر بار الکتریکی سیستم به تغییر مربوطه در پتانسیل الکتریکی آن بیان می شود.

انرژی ذخیره شده در یک خازن

انرژی ذخیره شده در یک خازن معادل مساحت زیر نمودار ولتاژ اندازه گیری شده در یک خازن در برابر کل بار خازن است. این را می توان به صورت زیر بیان کرد:

که وقتی بجای Q معادل آن را جایگزین کنیم، به صورت زیر بدست می آید:

ظرفیت در خازن سری و موازی

شاید این پیکربندی های مدار را از مقاله ما در مورد مقاومت بخاطر داشته باشید. با این حال، معادلاتی که برای بدست آوردن ظرفیت کل در مدار های سری و موازی استفاده می کنیم، با آن ها متفاوت است. برای خازن های سری، از معادله زیر برای محاسبه ظرفیت کل استفاده می کنیم.

پیکربندی مدار سری:

برای خازن ها با پیکربندی موازی، از معادله زیر برای محاسبه ظرفیت کل استفاده می کنیم.

پیکربندی مدار موازی:

خازن های شارژ و دشارژ (تخلیه)

ثابت زمانی

مفهوم ثابت زمانی مهم است، زیرا تعیین می کند که خازن چه مدت طول می کشد تا شارژ و تخلیه شود. ثابت زمانی خازن را می توان با استفاده از T = R x C محاسبه کرد.

در یک ثابت زمانی، خازن هنگام شارژ به 63 درصد ولتاژ کل می رسد. در 5 ثابت زمانی می توان گفت که یک خازن کاملاً شارژ یا تخلیه شده است.

خازن را فقط می توان در صورت جفت شدن با یک بار (یک مقاومت) شارژ یا تخلیه کرد که مقدار R در معادله ثابت زمانی است. در ثابت زمانی، C فقط ظرفیت خازن است.

این نمودار های مورد استفاده برای مدل سازی ولتاژ در خازن با توجه به ثابت زمانی است.

معادله ای که برای مدل سازی یک خازن در حال شارژ استفاده می شود:

معادله ای که برای مدل سازی خازن در حال تخلیه استفاده می شود:

کاربرد عملی فرمول‌ های خازن

درک و استفاده از فرمول‌های خازن تنها به مباحث تئوری محدود نمی‌شود، بلکه در بسیاری از کاربردهای روزمره و صنعتی نقش اساسی دارند. یکی از مهم‌ترین موارد استفاده، طراحی مدارهای الکترونیکی است. مهندسان با کمک فرمول ظرفیت و انرژی خازن می‌توانند مقدار دقیق خازن موردنیاز برای فیلتر کردن سیگنال‌ها، تثبیت ولتاژ یا ذخیره انرژی را محاسبه کنند. به‌عنوان مثال، در منابع تغذیه سوئیچینگ، انتخاب درست خازن باعث کاهش نویز و عملکرد پایدارتر مدار می‌شود.

از دیگر کاربردهای مهم فرمول‌های خازن می‌توان به مدارهای تایمینگ و نوسان‌سازها اشاره کرد. در این مدارها زمان شارژ و دشارژ خازن بر اساس روابط ریاضی تعیین می‌شود و این ویژگی برای کنترل سرعت موتور، تولید فرکانس مشخص یا حتی تنظیم زمان‌بندی یک چراغ راهنما کاربرد دارد. بنابراین بدون شناخت دقیق فرمول‌های مربوط به شارژ و دشارژ خازن، طراحی چنین سیستم‌هایی امکان‌پذیر نخواهد بود.

همچنین در حوزه مخابرات، خازن‌ها نقش پررنگی در عبور یا جلوگیری از سیگنال‌های خاص دارند. استفاده صحیح از فرمول‌های سری و موازی خازن به مهندسان این امکان را می‌دهد که ظرفیت کلی مدار را مطابق نیاز تنظیم کنند. این موضوع در طراحی فیلترهای الکترونیکی و آنتن‌ها اهمیت زیادی دارد.

در نهایت، آشنایی با فرمول‌های خازن برای دانشجویان و علاقه‌مندان به برق و الکترونیک یک ضرورت است. این دانش به آن‌ها کمک می‌کند تا علاوه بر حل مسائل دانشگاهی، در پروژه‌های عملی نیز موفق‌تر عمل کنند. ترکیب تئوری و کاربرد عملی، مسیر یادگیری خازن‌ها را جذاب‌تر و کارآمدتر می‌سازد.

جریان AC

در طول این مقاله، ما به تعامل بین جریان مستقیم و خازن ها اشاره می کنیم. به این صورت که، یک بار الکتریکی به جاری شدن ادامه می دهد تا زمانی خازن به طور کامل شارژ شود. در این مرحله، هنگامی که خازن کاملا شارژ می شود دیگر هیچ جریانی جاری نخواهد شد. این امر بطور ناخواسته جریان DC را مسدود می کند زیرا فقط در یک جهت جریان دارد. از طرف دیگر، جریان AC در جهات مختلف نوسان می کند و در نتیجه یک سوئیچ مداوم بین شارژ و تخلیه خازن ایجاد می شود: پدیده ای که به طور گسترده در صنعت ارتباطات استفاده می شود.

این بود پایه و اساس ظرفیت! لطفا در صورت وجود هر گونه سوال در بخش نظرات در زیر صفحه، سوالات خود را بیان کنید.

فرمول انرژی ذخیره شده در خازن چیست؟

انرژی ذخیره شده در خازن برابر است با نصف ظرفیت Q * (ولتاژ V به توان دو)

محاسبه ظرفیت خازن چگونه انجام میشود؟

ظرفیت یک خازن برابر است با مقدار بار الکتریکی Q تقسیم بر ولتاژ V