کار با ماتریس در متلب (عملیات های ماتریسی در Matlab)

اگر تا به حال سعی کرده اید با ماتریس های بزرگ کار کنید ، می دانید که چقدر خسته کننده هستند. ما میتوانیم از متلب استفاده کنیم تا این کار ساده تر شود.

عملیات های ماتریسی در متلب

نوشتن ماتریس در متلب

خواهیم نوشت

A=[1 1 -2;2 2 1;2 1 1]

پس از فشار دادن ENTER پاسخ زیر را مشاهده میکنیم:

پیدا کردن اندازه ماتریس

اندازه یک ماتریس تعداد ردیف ها و ستون های آن است. برای یافتن اندازه ماتریس ، از کد زیر استفاده کنید

size(A)

توجه داشته باشید A در اینجا ماتریسی است که در مرحله قبل ایجاد کردیم.

در اینجا اندازه آن :

یعنی A دارای 3 ردیف و 3 ستون است.

بیایید یک مثال دیگر را امتحان کنیم.

اگر تایپ کنیم

size(B)

پاسخ زیر را خواهیم دید:

جمع ماتریس در متلب

برای اضافه کردن دو ماتریس A و B ، باید اندازه (A) یکسان با اندازه (B) باشد.

بنابراین ، بیایید یک Matrix C جدید با همان اندازه A ایجاد کنیم.

اکنون می توانیم A و C را با استفاده از کد زیر اضافه کنیم

A+C

ماتریس را به عناصر آن تقسیم کنید

برای تقسیم دو عنصر ماتریس به عنصر از موارد زیر استفاده کنید.

A./C

به یاد داشته باشید هر دو ماتریس باید اندازه یکسانی داشته باشند.

وارونه یک ماتریس را پیدا کنید

برای پیدا کردن عکس یک ماتریس ، از کد زیر استفاده کنید:

inv(A)

تعیین کننده یک ماتریس را پیدا کنید

برای یافتن تعیین کننده یک Matrix در Matlab ، از کد زیر استفاده کنید

det(A)

یک ماتریس با عناصر تصادفی تعریف کنید

برای ایجاد یک ماتریس با عنصر Random در Matlab از کد زیر استفاده کنید

rand(3,2)

جایی که (3،2) اندازه ماتریس است.

مورب ماتریس را پیدا کنید

DIAG به دسترسی مورب ماتریس ها در Matlab کمک می کند.

برای پیدا کردن مورب اصلی A ، ما از کد زیر استفاده خواهیم کرد.

diag(A)

برای پیدا کردن اولین کاربرد مورب فوقانی

diag(A,1)

برای پیدا کردن اولین کاربرد مورب پایین تر

diag(A,-1)

در اینجا نحوه خواندن مورب های ماتریس توسط Matlab آورده شده است

انتقال یک ماتریس را محاسبه کنید

برای پیدا کردن ترانزیشن یک ماتریس ، از موارد زیر استفاده کنید

A'

یا

transpose(A)

در اینجا انتقال A است

یک عنصر را در یک ماتریس استخراج کنید

شما می توانید به صورت جداگانه به عنصر یک ماتریس یا یک بردار کامل دسترسی پیدا کنید.

بیایید ماتریس زیر را در نظر بگیریم

در صورت نیاز به دسترسی به ردیف اول Matrix ، از کد زیر استفاده می کنم

C(1,:)

برای دسترسی به عنصر ستون اول ردیف دوم ، از موارد زیر استفاده می کنم.

C(1,2)

موارد زیر به عنصر دسترسی به ستون سوم کمک می کند

C(:,3)

ضرب ماتریس در متلب

برای ضرب A در B در Matlab ، از کد زیر استفاده کنید

A*B

2 ماتریس را عنصر به عنصر ضرب کنید

برای ضرب یک عنصر ماتریس در عنصر ، به یاد داشته باشید اندازه دو ماتریس باید یکسان باشد.

از خط زیر استفاده کنید

A.*B

یک ماتریس با تمام عناصر برابر با 0 ایجاد کنید

برای ایجاد یک ماتریس با تمام عناصر برابر با صفر ، از کد زیر استفاده کنید

G=zeros(3,4)

که در آن (3،4) اندازه ماتریس است

یک ماتریس با تمام عناصر برابر با 1 ایجاد کنید

برای ایجاد یک ماتریس با تمام عناصر برابر با یک ، از کد زیر استفاده کنید

O=ones(4,5)

که در آن (4،5) اندازه ماتریس است

خلاصه توابع ماتریس در متلب

• size: اندازه یک ماتریس
• det: تعیین کننده ماتریس مربع
• inv: معکوس ماتریس
• rank: رتبه یک ماتریس
• rref: شکل سطر کاهش یافته است
• eig: مقادیر ویژه
• poly: چند جمله ای مشخصه
• norm: نرمال ماتریس
• lu: فاکتوراسیون LU
• svd: تجزیه ارزش واحد
• eye: ماتریس هویت
• zeros: ماتریس صفرها
• ones: ماتریس یک
• diag: استخراج / ایجاد مورب ماتریس
• rand: ماتریس تولید شده به طور تصادفی