فیلتر های صوتی (آموزش انواع مدار فیلترینگ صدا)

اگر تاکنون از یک کنترل صدا در رادیو یا Hi-Fi یا گیتار استفاده کردید، از فیلتر صوتی استفاده کرده اید.

یک فیلتر صوتی مداری است که طوری طراحی شده که فرکانس های خاصی را عبور داده و بقیه را مسدود می کند. یک مثال خوب می تواند ماژول کراس اوور (cross-over) در باکس بلندگو باشد، صدا های با فرکانس پایین را به ووفر (woofer) می فرستد و از صدا های ناهنجار و گوش خراش بلندگو جلوگیری می کند. از دیگر موارد استفاده می توان به جلوگیری از نویز فرکانس پایین از یک صفحه گردونه (گرامافون) یا حذف صدای خش خش از یک نوار کاست، یا از بین بردن صدای وزوز شبکه اشاره کرد.

سه گروه اصلی از فیلتر ها وجود دارد:

• غیرفعال (پسیو): این فیلتر ها فقط از اجزای غیرفعال مانند مقاومت، خازن و سلف استفاده می کنند و برای کنترل سطوح ولتاژ و توان بالا مناسب هستند.  آن ها به اجزای بزرگ و گران قیمت در واحد کراس اوور (Crossover يك مدار الكتريكی كه تركيبي از فيلتر هاي بالاگذر، پايين گذر و ميان گذر است و طيف فركانس هاي صوتي (20Hz-20KHz) را براي اعمال به بلندگو ها به چندين بخش تقسيم مي كند) و تطبیق امپدانس برای ورودی و خروجی نیاز دارند. با این حال، آن ها هیچ اعوجاج یا نویز الکتریکی ایجاد نمی کنند.
• دیجیتال: در فیلتر دیجیتال سیگنال توسط مبدل آنالوگ به دیجیتال دیجیتالی می شود، سپس توسط یک میکروکنترلر پردازش شده و دوباره از طریق مبدل دیجیتال به آنالوگ ارسال می شود. آن ها بسیار گران و پیچیده هستند اما در بسیاری از کاربرد ها مورد استفاده قرار می گیرند.
• فعال: با استفاده از اجزای فعال، می تواند ترانزیستور باشد، اما معمولاً از op-amp ها استفاده می شود. ما این گروه را با جزئیات بررسی خواهیم کرد.

فیلتر های فعال مزایای زیادی نسبت به فیلتر های غیرفعال دارند. این فیلتر اجزای کوچکتری دارد، فاقد تلفات تعبیه است و به تطبیق امپدانس های ورودی و خروجی وابسته نیست. فیلتر های فعال زیر بر اساس طراحی و نیاز ها هرکدام موافقان و مخالفانی دارند: فیلتر بسل (bessel)، فیلتر باتروث (Butterworth)، فیلتر chebyshev، فیلتر Ellipitical و فیلتر sallen key.

طراح مدار با انتخاب های زیادی روبرو است و با توجه به چیزی که می خواهد باید یک سری از مشکلات را هم پیش بینی کند. بعنوان مثال اگر او هدفش یک شیب تند باشد، ممکن است انتظار یک موج دار شدن باند بزرگ را داشته باشد.

مفید ترین فیلتر با طراحی آسان و بهترین عملکرد همه جانبه و بهترین انتخاب، Sallen Key است. در این آموزش، ما با این فیلتر ها طراحی خواهیم کرد. فیلتر های Sallen Key فیلترهای دو قطبی هستند، به این معنی که آن ها دارای دو جزء غیر فعال (خازن) هستند.

مزیت اصلی آن ها ایراد گرفتن در عملکرد op-amp نیست، بلکه تغییر فاز محدود است و به راحتی می توان به اجزای اندازه مناسب (نه مقادیر زیاد) دست یافت. نقطه ضعف اصلی آن ها این است که آن ها واقعاً قابل تنظیم نیستند و برای فرکانس های ثابت در نظر گرفته شده اند.

انواع فیلتر صدا

• فرکانس های پایین گذر (low-pass) بالای یک نقطه خاص مسدود شده اند.
• فرکانس های بالا گذر (High Pass) در زیر یک نقطه خاص مسدود شده اند.
• فرکانس های میان گذر (Band Pass) در بالا و پایین دو نقطه مسدود شده اند.
• فرکانس های میان نگذر (notch) بین دو نقطه مسدود شده اند.

فیلتر پایین گذر

در شکل 1 بالا، می بینید که فرکانس های صفر تا fc بدون تضعیف عبور می کنند. اما در fc، سیگنال شروع به تضعیف می کند، و 3dB یا 0.707 از مقدار اصلی (0.707 1 / √2 است) کاهش می یابد.

به عنوان مثال، ممکن است بخواهیم برای جلوگیری از نوسانات، یک پاسخ تقویت کننده را پس از محدوده شنیداری (پس از 20 کیلوهرتز) ارائه دهیم. در شکل 2 یک مدار برای فیلتر پایین گذر نشان داده شده است.

بیایید یک فیلتر پایین گذر 20 کیلوهرتز طراحی کنیم. اگر برخی فرضیات داده شود، طراحی ساده است. ما C1 = C2 و R1 = R2 و Q = 0.7 ایجاد می کنیم (بهترین سطح در نقطه تخلیه).

که A بهره است، بنابراین A باید 1.6 باشد. و بهره برابر است با:

اگر مقدار 47K را برای R4 انتخاب کنیم، بنابراین R3=27k است (با استفاده از مقادیر نزدیک به مقادیر استاندارد).

فرکانس قطع fc در اینجا برابر است با:

برای به دست آوردن یک مقدار مناسب،  با R1 برابر 10k امتحان می کنیم. که

بنابراین برای 20 کیلوهرتز، C می تواند تا 795pF کار کند(یک مقدار بسیار عجیب و غریب). بیایید مقدار استاندارد C نزدیک به این مقدار را در آن قرار دهیم و ببینیم با 680pF چه چیزی بدست می آوریم.

این مقدار به ما 23 کیلوهرتز می دهد که به اندازه کافی نزدیک است. ایده آل نیست، اما اگر از پتانسیومتر دو لبه به جای R1 و R2 استفاده کنید، می توانید  فرکانس قطع را کمی تغییر دهید.

فیلتر بالا گذر (high-pass)

در شکل 3 بالا، می بینید که فرکانس های بالاتر از fc بدون تضعیف عبور می کنند. اما در fc و پایین تر، سیگنال شروع به تضعیف می کند و 3dB یا 0.707 از مقدار اصلی کاهش می یابد (0.707 1 / √2 است) و با پایین آمدن فرکانس همچنان ادامه دارد.

باز هم، به عنوان مثال، ممکن است بخواهیم پاسخ تقویت کننده را قبل از محدوده شنیداری (زیر 20 هرتز) ارائه دهیم تا از نویز یک صفحه گردونه (گرامافون) جلوگیری کند. شما نمی توانید این را بشنوید، اما بلندگو را می بینید که داخل و خارج می شود! در شکل 4 یک مدار برای فیلتر بالا گذر نشان داده شده است.

بیایید یک فیلتر بالا گذر با 20 هرتز طراحی کنیم. اگر برخی فرضیات داده شود، طراحی ساده است. ما C1 = C2 و R1 = R2 و Q = 0.7 ایجاد می کنیم (بهترین سطح در نقطه تخلیه)

که A بهره است، بنابراین A باید 1.6 باشد. و بهره برابر است با:

اگر مقدار 47K را برای R4 انتخاب کنیم، بنابراین R3=27k است (با استفاده از مقادیر نزدیک به مقادیر استاندارد).

فرکانس قطع fc است. در اینجا، باید کمی آزمایش کنید تا مقادیر معقولی بدست آورید، بنابراین بیایید C1 را به عنوان 1uF امتحان کنیم و R را پیدا کنیم،

بنابراین، برای 20 هرتز، R تا 7.9k بدست می آید، این یک مقدار بسیار عجیب و غریب است. بیایید مقدار R استاندارد نزدیک به آن را قرار دهیم و ببینیم که با 8.2k چه چیزی بدست می آوریم.

این مقدار به ما 19.4 هرتز می دهد که به اندازه کافی نزدیک است. ایده آل نیست، اما اگر از پتانسیومتر دو لبه به جای R1 و R2 استفاده کنید، می توانید فرکانس قطع را کمی تغییر دهید.

فیلتر میان گذر

در شکل 5 بالا، می بینید که فرکانس های بین f1 و f2 بدون تضعیف منتقل می شوند. در این نقاط، سیگنال شروع به تضعیف می کند و 3dB یا 0.707 از مقدار اصلی (0.707 1 / √2 است) کاهش می یابد و با بالا یا پایین رفتن فرکانس تضعیف همچنان ادامه دارد.

به عنوان مثال، ممکن است بخواهیم محدوده صوتی از یک میکروفون را که در یک فرستنده تغذیه می شود، برای حفظ مدولاسیون به یک باند گفتاری از 300 هرتز تا 3 کیلوهرتز محدود کنیم. هیچ دلیلی وجود ندارد که شما نتوانید از یک فیلتر بالا گذر در فرکانس 300Hz با یک فیلتر پایین گذر در 3kHz استفاده کنید.

گاهی اوقات ممکن است بخواهید از یک باند باریک یا حتی فقط یک فرکانس عبور کنید. به عنوان مثال، یک ژنراتور سیگنال فقط یک سیگنال آزمایشی 1 کیلوهرتز را تأمین می کند. در شکل 6 یک فیلتر باند باریک برای 1 کیلوهرتز نشان داده شده است.

این فیلتر دوقلوی کلاسیک است و در مسیر فیدبک (از پایه 6 تا پایه 2)، یک فیلتر با فرکانس پایین (R2 R3 و C1) و یک فیلتر با فرکانس بالا (C2 C3 و R5) وجود دارد. این دو باهم عمل می کنند و فقط یک باند باریک از فرکانس ها را عبور می دهند، و حداکثر بهره را در فرکانس مرکزی ایجاد می کنند.

فرکانس مرکزی fo برابر است با

بنابراین

برای کار صحیح، خازن در فیلتر فرکانس پایین باید دو برابر مقدار آن در فیلتر با فرکانس بالا باشد و R در فرکانس بالا باید نصف مقدار در فیلتر با فرکانس پایین باشد.

با قرار دادن دو مقاومت موازی برای R5 (مقدار نصف) و دو خازن موازی برای C1 (دو برابر مقدار) می توانید به راحتی به این برسید. مقدار بهره از نسبت R1 / R4 تعیین می شود که 10 بدست می آید. اگر می خواهید این قابلیت را در محدوده کمی تنظیم کنید، R2 و R3 می توانند دو پتانسیومتر دو لبه باشند.

فیلتر میان نگذر

در شکل 7، می بینید که فرکانس های پایین تر از f1 و بالاتر از f2 بدون تضعیف عبور می کنند. سیگنال بین این نقاط تضعیف و تخلیه می شود و 3dB یا 0.707 از مقدار اصلی (0.707 برابر 1 / √2 است) کاهش می یابد. با بالا یا پایین رفتن فرکانس تضعیف همچنان ادامه دارد. به عنوان نمونه، ممکن است بخواهیم از نویز یک شبکه 60 هرتز در یک تقویت کننده خلاص شویم.

در شکل 8 مدار یک فیلتر میان نگذر برای 60Hz نشان داده شده است.

این نیز یک فیلتر دوقلوی کلاسیک است و مسیر ورودی و فیدبک در مدار قبلی عوض شده است. یک فیلتر با فرکانس پایین (R2 R3 و C1) و یک فیلتر با فرکانس بالا (C2 C3 و R5) وجود دارد. این دو باهم عپل می کنند و فقط یک باند باریک از فرکانس ها را حذف می کنند، و حداقل بهره را در فرکانس مرکزی می گیرند.

فرکانس مرکزی fo برابر است با

بنابراین

خازن در فیلتر فرکانس پایین باید دو برابر مقدار آن در فرکانس بالا باشد تا به درستی کار کند. R در فرکانس بالا باید نصف مقدار در فرکانس پایین باشد. با قرار دادن دو مقاومت موازی برای R5 (مقدار نصف) و دو خازن موازی برای C1 (دو برابر مقدار) می توانید به راحتی به این برسید.

مقدار بهره با R1 / R4 تعیین می شود که 10 بدست می آید. اگر می خواهید این قابلیت را در محدوده کمی تنظیم کنید، R2 و R3 می توانند دو پتانسیومتر دو لبه باشند.