آموزش جامع مدار RC ، RL و RLC (فرمول نحوه بستن و…)

تمام قطعات‌ الکترونیکی را میتوان به دو دسته ی قطعات فعال و قطعات غیرفعال تقسیم کرد. قطعات غیرفعال شامل مقاومت، خازن و سلف هستند. این سه از پرکاربردترین قطعات الکترونیکی هستند که تقریبا در هر مداری یافت می‌شوند. ترکیبات این سه قطعه در شکل های مختلف مدارهای RL, RC و RLC را میسازد که کاربردهای بسیاری از جمله استفاده در ساخت مدار فیلتر، چُک تیوب نوری، مدار نوسان ساز و غیره را دارند. در این مقاله مفاهیم پایه، نظریات و طریقه ی استفاده از این مدارها را یاد میگیریم.

قبل از اینکه سراغ موضوعات اصلی برویم باید نقش هر کدام از مقاومت، خازن و سلف در مدار را متوجه شویم.

مقاومت : مقاومت ها را با حرف R نمایش می‌دهند. مقاومت عنصری است که انرژی را به شکل گرما تبدیل می‌کند. در آن یک افت ولتاژ اتفاق می‌افتد که برای ثابت ماندن یک جریان ثابت از آن عبور می‌کند.

خازن : خازن ها را با حرف C نمایش می‌دهند. خازن عنصری است که انرژی را موقتاً در خود به شکل میدان الکتریکی ذخیره می‌کند. خازن در برابر تغییر ولتاژ مقاومت می‌کند. انواع مختلفی از خازن ها وجود دارد که پرکاربردترین آن‌ها خازن سرامیکی و خازن الکترولیتی هستند. خازن ها از یک جهت شارژ و از جهت مخالف آن تخلیه می‌شوند.

سلف: سلف ها را با حرف L نمایش می‌دهند. سلف مشابه خازن انرژی را ذخیره می‌کند اما به صورت میدان مغناطیسی. سلف ها در برابر تغییرات جریان مقاومت می‌کنند. سلف ها معمولاً به شکل یک سیم پیچ هستند و به نسبت دو قطعه ی دیگر کمتر استفاده می‌شوند.

فیلم زیر به طور کامل شما را با مدار های RC، RL و RLC آشنا میکند:

هنگامی که مقاومت، خازن و سلف را در کنار یکدیگر قرار دهیم می‌توانیم مدارهای RL, RC و RLC را بسازیم که پاسخ های وابسته به زمان و فرکانس را نمایش می‌دهند که همانطور که به آن اشاره کرده‌ایم در مدارهای جریان متناوب کاربردی هستند. از این مدارها می‌توان در ساخت فیلتر، نوسان ساز و بسیاری کاربرد دیگر استفاده کرد. نمی‌توان تمام جنبه‌های این مدارها را در این مقاله پوشش داد، درنتیجه تنها رفتار اساسی آن‌ها را آموزش می‌دهیم.

اصول پایه مدار های RC، RL و RLC

قبل از هر چیزی بهتر است درباره ی رفتار مقاومت، خازن و سلف در مدار صحبت کنیم. یک مدار ساده را که در آن خازن و مقاومت به صورت سری با منبع ولتاژ قرار دارند را در نظر می‌گیریم. وقتی مدار وصل می‌شود ولتاژ مقاومت به مقدار حداکثر خود افزایش می‌یابد، درحالی‌که ولتاژ خازن صفر باقی مانده است. سپس به آرامی خازن شارژ می‌شود بدین‌ترتیب ولتاژ مقاومت کاهش و ولتاژ خازن افزایش می‌یابد تا زمانی که ولتاژ مقاومت صفر شود و ولتاژ خازن به حداکثر مقدار خود برسد. مدار و نمودار موجی آن در تصویر زیر قابل مشاهده است.

برای آن ‌که متوجه بشویم که دقیقا چه اتفاقی در مدار می‌افتد، خوب است به تحلیل نمودار موجی آن بپردازیم. یک نمودار موجی خوب در تصویر زیر قابل مشاهده است.

هنگامی که مدار وصل می‌شود، ولتاژ مقاومت به مقدار حداکثر خود می‌رسد (موج قرمز) و ولتاژ خازن صفر باقی می‌ماند (موج آبی). سپس خازن شارژ می‌شود و Vr برابر صفر شده و Vc به حداکثر مقدار خود می‌رسد. به همین شکل هنگامی که مدار قطع می‌شود خازن تخلیه می‌شود از این رو ولتاژ مقاومت منفی می‌شود و همانطور که در نمودار بالا قابل مشاهده است در همین حین ولتاژ هر دو صفر می‌شود.

می‌توان همین رفتار را برای سلف هم مشاهده کرد. کافی است در نمودار موجی بالا به جای خازن سلف در نظر بگیریم. هنگامی که مدار وصل است ولتاژ مقاومت (Vr) صفر می‌شود و تمام ولتاژ در سلف ظاهر می‌شود (VI). هنگامی که سلف شارژ می‌شود VI صفر و Vr مقدار حداکثر خود می‌شود.

پادکست زیر به طور کامل شما را با مدار های RC، RL و RLC آشنا میکند:

مدار RC چیست؟

مدار RC ( مدار مقاومت-خازن) متشکل از یک خازن و یک مقاومت است که به صورت سری یا موازی به منبع ولتاژ یا جریان متصل شده‌اند. به خاطر اینکه از این مدارها بیشتر برای فیلتر کردن استفاده می‌شود، به این مدارها فیلتر RC یا شبکه ی RC هم می‌گویند. از این مدارها می‌توان برای ساخت فیلترهای خام مثل فیلتر پایین‌گذر، فیلتر میان‌گذر و فیلتر بالاگذر استفاده کرد. مدار RC مرتبه ی اول از تنها یک مقاومت و تنها یک خازن تشکیل شده است که در این مقاله به بررسی آن می‌پردازیم.

برای اینکه درک بهتری از مدار RC داشته باشیم، یک مدار ساده در پروتئوس می‌سازیم و به مصرف کننده متصل می‌کنیم تا رفتار آن را بهتر بررسی کنیم. مدار و نمودار موجی آن در تصویر زیر قابل مشاهده‌ اند.

یک لامپ با مقدار مقاومت مشخص یک کیلو اهم را به صورت سری با یک خازن 470 میکرو فارادی در مدار قرار داده ایم. مدار دارای یک باتری 12 ولتی و یک کلید برای قطع و وصل کردن آن است. نمودار موجی این مدار با رنگ زرد در تصویر بالا قابل مشاهده است. 12 در ابتدا هنگامی که کلید باز است، حداکثر مقدار ولتاژ یعنی 12 ولت در لامپ ظاهر می‌شود و مقدار ولتاژ خازن برابر صفر است. همانطور که در تصویر قابل مشاهده است، هنگامی که کلید بسته می‌شود ولتاژ مقاومت (لامپ) افت می‌کند و خازن شارژ شده و ولتاژ آن به 12 ولت می‌رسد.

زمان لازم برای شارژ شدن خازن از فرمول T = 5Ƭ محاسبه می‌شود که در آن Ƭ ثابت زمانی است.

زمان لازم برای شارژ شدن خازن در مدار ما به شکل زیر محاسبه می‌شود:

Ƭ = RC
   = (1000 * (470*10^-6))
   = 0.47 seconds

T = 5Ƭ
   = (5 * 0.47)
T = 2.35 seconds.

همانطور که محاسبه کردیم زمان لازم برای شارژ شدن خازن 2.35 ثانیه است. میتوان این مقدار را از نمودار بالا هم دریافت. زمانی که طول می‌کشد تا Vr از صفر ولت به 12 ولت برسد برابر است با زمانی که طول می‌کشد تا خازن از صفر ولت به حداکثر مقدار ولتاژ برسد. نمودار آن در زیر قابل مشاهده است.

به همین صورت می‌توان ولتاژ و جریان خازن را در هر نقطه از زمان محاسبه کرد:

V(t) = VB (1 – e-t/RC)
I(t) =Io (1 – e-t/RC)

در فرمول بالا VB ولتاژ باتری و Io جریان خروجی مدار است. t زمانی است که در آن ولتاژ یا جریان را می‌خواهیم محاسبه کنیم.

مدار RL چیست؟

مدار RL (مدار مقاومت-سلف) از یک سلف و یک مقاومت تشکیل شده که به صورت سری یا موازی به یکدیگر متصل شده اند. مدار RL سری توسط یک منبع ولتاژ و مدار RL موازی توسط یک منبع جریان کار می‌کنند. از مدارهای RL بیشتر به عنوان فیلتر غیرفعال استفاده می‌کنند. یک مدار RL مرتبه ی اول تنها از یک سلف و یک مقاومت تشکیل شده است که در تصویر زیر قابل مشاهده است.

به صورت مشابه در مدار RL میتوان به جای خازن سلف قرار داد. فرض می‌شود که لامپ به عنوان یک مقاومت خالص عمل می‌کند و مقاومت لامپ  100 اهم است.

هنگامی که مدار قطع است، ولتاژ مقاومت حداکثر مقدار خود و هنگامی که مدار وصل است، ولتاژ باتری بین مقاومت و سلف تقسیم می‌شود. سلف به سرعت شارژ می‌شود، از این رو در مقاومت یک افت ولتاژ ناگهانی اتفاق می‌افتد.

زمان لازم برای شارژ شدن سلف از فرمول T = 5Ƭ محاسبه می‌شود که در آن Ƭ ثابت زمانی است.

زمان لازم برای شارژ شدن سلف در مدار ما به شکل زیر محاسبه می‌شود که در آن سلف یک میلی هانری و مقاومت 100 اهم است:

Ƭ = L/R
   = (1 * 10^-3) / (100)
   = 10^-5 seconds

T = 5Ƭ
   = (5 * 10^-5)
   = 50 * 10 ^-6
T = 50 u seconds.

به طور مشابه می‌توانیم ولتاژ و جریان عبوری از سلف را در هر زمان دلخواه با استفاده از فرمول های زیر محاسبه کنیم:

V(t) = VB (1 – e-tR/L)
I(t) =Io (1 – e-tR/L)

در فرمول بالا VB ولتاژ باتری و Io جریان خروجی مدار است. t زمانی است که در آن ولتاژ یا جریان را می‌خواهیم محاسبه کنیم.

مدار RLC چیست؟

همانطور که از نام آن پیداست، مدار RLC از یک مقاومت، یک سلف و یک خازن تشکیل شده است که به صورت سری یا موازی با یکدیگر قرار گرفته‌اند. این مدار یک مدار نوسان گر می‌سازد که در دریافت کننده های رادیو و تلویزیون بسیار استفاده می‌شود. همچنین در کاربردهای آنالوگ از این مدار به عنوان مدار تعدیل کننده هم بسیار استفاده می‌شود. در ادامه خاصیت تشدید در مدارهای RLC مرتبه ی اول توضیح داده‌ شده‌ است.

به مدار RLC مدار تشدید سری، مدار نوسان گر و مدار تنظیم شده هم می‌گویند. همانطور که در تصویر قابل مشاهده است، این مدارها می‌توانند یک سیگنال فرکانس تشدید شده را فراهم کنند.

در این جا خازن 100 میکرو فارادی C1  و سلف 10 میلی هانری L1  را داریم که به صورت سری و با یک کلید به یکدیگر متصل شده‌اند. از آن‌جایی که سیمی که خازن و سلف را به یکدیگر متصل می‌کند دارای مقاومت داخلی است، فرض می‌شود که در سیم مقاومت کمی وجود دارد.

در ابتدا کلید 2 را باز می‌کنیم و کلید 1 را می‌بندیم تا خازن توسط باتری 9 ولتی شارژ شود. بعد از آنکه خازن شارژ شد، کلید 1 را باز می‌کنیم و کلید 2 را می‌بندیم.

لحظه ای که کلید بسته می‌شود، انرژی ذخیره شده در خازن از سلف عبور کرده و آن را شارژ می‌کند. هنگامی که خازن به صورت کامل تخلیه شود، سلف شروع به تخلیه شدن می‌کند و خازن را شارژ می‌کند و این بین سلف و خازن مداوم اتفاق می افتد. همانطور که در تصویر قابل مشاهده است، از آن‌جایی که هربار مقداری از انرژی هدر می‌رود، به مرور زمان کل انرژی هدر رفته و صفر می‌شود.

کاربردها

مقاومت‌ها، سلف ها، و خازن ها اجزاء معمولی‌ و ساده‌ای هستند که هنگامی که با یکدیگر ترکیب می‌شوند رفتارهای پیچیده ای از خود نشان می دهند. این ویژگی باعث می‌شود که در کاربرد های بسیاری بتوان از آن ها استفاده کرد. تعدادی از آن ها در لیست زیر آورده شده‌اند :

• سیستم های ارتباطی
• پردازش سیگنال
• افزایش میزان ولتاژ یا جریان
• فرستنده های امواج رادیویی
• تقویت کننده های RF
• تشدید مدار LC
• مدارهای تنظیم متغیر
• مدارهای نوسان گر
• مدارهای فیلتر کننده

سوالات متداول

مدار RC چیست؟

مدار RC متشکل از یک خازن و یک مقاومت است که به صورت سری یا موازی به منبع ولتاژ متصل شده‌ است. از این مدار بیشتر برای فیلتر کردن استفاده می‌شود.

مدار RL چطور کار میکند؟

مدار RL سری توسط یک منبع ولتاژ و مدار RL موازی توسط یک منبع جریان کار می‌کنند. از مدارهای RL بیشتر به عنوان فیلتر غیرفعال استفاده می‌کنند.

مدار RLC کجا استفاده میشود؟

مدار RLC از یک مقاومت، یک سلف و یک خازن تشکیل شده است که به صورت سری یا موازی با یکدیگر قرار گرفته‌اند. این مدار یک مدار نوسان گر می‌سازد که در دریافت کننده های رادیو و تلویزیون بسیار استفاده می‌شود.