مشتق در متلب (آموزش مشتق گیری در Matlab)

در این مقاله به آموزش یکی از مهم ترین قسمت های ریاضیات یعنی مشتق میپردازیم. در اینجا قصد نداریم فرمول های مشتق را توضیح دهیم. ما میخواهیم به شما کمک کنیم چطور با استفاده از متلب مشتق گیری کنید و سریعا به جواب برسید. Matlab دارای مجموعه ای از توابع داخلی است که مشتق گیری را برای ما آسان میکنند.

مشتق در متلب

بیایید مثالهای زیر را بررسی کنیم.

مثال 1

مثال 2

مثال 3
برای یافتن مشتقات f ، g و h در Matlab با استفاده از تابع syms کد زیر را وارد میکنیم.

syms x
f = cos(8*x)
g = sin(5*x)*exp(x)
h =(2*x^2+1)/(3*x)
diff(f)
diff(g)
diff(h)

که موارد زیر را برمی گرداند (برای جلوگیری از سردرگمی نمایش همه جوابها به طور همزمان ، می توانید مشتق ها را جدا جدا محاسبه کنید)

که میتوان موارد زیر را بدست آورد:

مشتق یک ثابت

ما می دانیم که مشتق هر ثابت صفر است اما اگر به دلایلی می خواهید مشتق یک ثابت را با استفاده از Matlab پیدا کنید ، در اینجا نحوه انجام کار توضیح داده شده است.

constant = sym('5');
diff(constant)

مشتق دوم در متلب

برای یافتن مشتق دوم در متلب، از کد زیر استفاده کنید

diff(f,2)

یا

diff(diff(f))

هر دو نتیجه یکسانی خواهند داشت.

مشتق جزئی در Matlab

برای یافتن مشتق عبارتی که بیش از یک متغیر دارد ، باید متغیری را تعیین کنید که می خواهید با استفاده از تفاوت آن ها عبارت را حل کنید. تابع diff به محاسبه مشتق جزئی عبارت نیز کمک می کند.

مثال

مشتق جزئی f با توجه به x چیست؟

در اینجا نحوه انجام آن در Matlab آورده شده است:

syms x y
f = sin(x*y)
diff(f,x)

که برمی گرداند:

مشتق ماتریس در Matlab

برای یافتن مشتق یک ماتریس می توانید از همین روش استفاده کنید.

اگر ما یک ماتریس A داشته باشیم که دارای مقادیر زیر است:

کد محاسبه مشتق آن میشود:

syms x
A = [cos(4*x) 3*x ; x sin(5*x)]
diff(A)

که جواب زیر را برمیگرداند: