آموزش الکترونیک

مدار تمام جمع کننده (آموزش جمع کننده کامل)

در این مطلب به طور کامل با مدار تمام جمع کننده باینری آشنا میشویم.

مدار تمام جمع کننده

مدار تمام جمع کننده مداری است که سه ورودی را اضافه میکند و دو خروجی تولید میکند. دو ورودی A و B هستند و ورودی سوم یک ورودی به عنوان C-IN (ورودی رقم حامل) است. انتقال خروجی به عنوان C-OUT (خروجی رقم حامل) و خروجی عادی به عنوان S تعیین میشود که خروجی اصلی (SUM) است.

مدار تمام جمع کننده به گونه ای طراحی شده است که میتواند هشت ورودی را با هم برای ایجاد یک جمع کننده بایتی و انتقال بیت از یک جمع کننده به دیگری بریزد.

تمام جمع کننده

جدول کاری یک جمع کننده کامل:

جمع کننده کامل

مدار تمام جمع کننده باید به این شکل باشد:

مدار تمام جمع کننذه

مدار منطقی تمام جمع کننده

در این قسمت چند مدار منطقی تمام جمع کننده با استفاده از گیت های مختلف طراحی و توضیح داده میشود.

مدار تمام جمع کننده با دو نیم جمع کننده:

میتوان 2 نیم جمع کننده و یک گیت OR برای اجرای یک جمع کننده کامل استفاده کرد. این مدار در تصویر زیر قابل مشاهده است.

مدار منطقی تمام جمع کننده

با استفاده از این مدار منطقی، دو بیت را می توان با هم جمع کرد و یک حامل را از مرتبه قدر پایین بعدی گرفت و یک حامل را به مرتبه قدر بالاتر بعدی فرستاد.

پیاده سازی Full Adder با استفاده از گیت های NAND:

پیاده سازی Full Adder با استفاده از گیت های NAND

اگر در مورد این مطلب سوالی دارید در قسمت نظرات بپرسید

پیاده سازی جمع کننده کامل با استفاده از گیت های NOR:

در مجموع 9 گیت NOR برای اجرای یک جمع کننده کامل با گیت NOR مورد نیاز است.

پیاده سازی جمع کننده کامل با استفاده از گیت های NOR

بیان منطقی برای SUM:

= A’ B’ C-IN + A’ B C-IN’ + A B’ C-IN’ + A B C-IN
= C-IN (A’ B’ + A B) + C-IN’ (A’ B + A B’)
= C-IN XOR (A XOR B)
= (1،2،4،7)

بیان منطقی برای C-OUT:

= A’ B C-IN + A B’ C-IN + A B C-IN’ + A B C-IN
= A B + B C-IN + A C-IN
= (3،5،6،7)

شکل دیگری که می توان C-OUT را به این شکل پیاده سازی کرد:

= A B + A C-IN + B C-IN (A + A’)
= A B C-IN + A B + A C-IN + A’ B C-IN
= A B (1 + C-IN) + A C-IN + A’ B C-IN
= A B + A C-IN + A’ B C-IN
= A B + A C-IN (B + B’) + A’ B C-IN
= A B C-IN + A B + A B’ C-IN + A’ B C-IN
= A B (C-IN + 1) + A B’ C-IN + A’ B C-IN
= A B + A B’ C-IN + A’ B C-IN
= AB + C-IN (A' B + A B')
بنابراین COUT = AB + C-IN (A EX – OR B)
4.4 (37 نفر)

برای دریافت مطالب جدید کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام ما را دنبال کنید.

محمد رحیمی

محمد رحیمی هستم. سعی میکنم در آیرنکس مطالب مفید قرار بدهم. سوالات مربوط به این مطلب را در قسمت نظرات همین مطلب اعلام کنید. سعی میکنم در اسرع وقت به نظرات شما پاسخ بدهم.

1 دیدگاه

  1. سلام وقت بخیر
    تفاوت یک‌جمع کننده دقیق با جمع کننده تقریبی میشه برام‌توضیح بدین تفاوت این دوتا

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *