آموزش الکترونیک

انرژی ذخیره شده در خازن + فرمول ها و محاسبات

ازمانی که خازن به یک باتری متصل است، شارژ باتری در صفحات خازن ذخیره می شود. اما این فرآیند ذخیره انرژی مرحله به مرحله انجام می شود.

در همان ابتدا خازن بار و ولتاژ ندارد. یعنی V = 0 ولت و q = 0C.

انرژی ذخیره شده در خازن

با وصل شدن کلید، ولتاژ کامل باتری کاهش می یابد. یک بار مثبت (q) به صفحه مثبت خازن می آید، اما برای اینکه اولین بار (q) از باتری به صفحه مثبت خازن بیاید کاری انجام نشده است. به این دلیل است که ولتاژی در صفحات خازن وجود ندارد و ولتاژ اولیه به دلیل وجود باتری است. بار اول مقدار کمی ولتاژ به صفحات خازن می دهد و سپس بار مثبت دوم به صفحه مثبت خازن می آید، اما بار اول آن را دفع می کند.

از آنجایی که ولتاژ باتری بیشتر از ولتاژ خازن است، این بار دوم در صفحه مثبت ذخیره می شود. در این شرایط مقدار کمی کار باید برای ذخیره بار دوم در خازن انجام شود. دوباره برای بار سوم، همان اتفاق می افتد. به تدریج بارها در خازن ذخیره می شوند و مقدار کار انجام شده توسط آن ها افزایش می یابد.

فرمول انرژی خازن

نمی توان گفت که ولتاژ خازن ثابت است، زیرا مقدار آن در طول شارژ خازن تغییر می کند و مقدار ثابتی نیست. زمانی که توان خازن برابر با توان باتری باشد، خازن در حداکثر حالت شارژ خود خواهد بود.

با افزایش ذخیره بارها، ولتاژ خازن و همچنین انرژی خازن افزایش می یابد.

بنابراین، معادله انرژی برای خازن را نمی توان به صورت  E = V.q نوشت.

با افزایش ولتاژ، میدان الکتریکی (E) داخل خازن دی الکتریک به تدریج در جهت مخالف یعنی از صفحه مثبت به صفحه منفی افزایش می یابد.

فرمول ویرایش شده انرژی خازن ها

در اینجا dx فاصله بین دو صفحه خازن است.

معادله انرژی خازن

 

بار از باتری به صفحه خازن جریان می یابد تا زمانی که خازن به توان باتری برسد.

همچنین اگر در مورد این مطلب سوالی داشتید در انتهای صفحه در قسمت نظرات بپرسید

بنابراین، باید انرژی خازن را از همان لحظه شروع تا آخرین لحظه پر شدن محاسبه کنیم.

فرض کنید، یک بار کوچک q در صفحه مثبت خازن نسبت به ولتاژ باتری V ذخیره می شود و کار کوچک انجام شده dW است.

سپس با در نظر گرفتن کل زمان شارژ، می توانیم‌ بنویسیم:

فرمول کامل زمان شارژ و انرژی

اکنون انرژی تلف شده در طول زمان شارژ یک خازن توسط باتری را محاسبه می کنیم.

از آنجایی که باتری در ولتاژ ثابت قرار دارد، اتلاف انرژی توسط باتری همیشه از معادله W = V.q بدست می آید، این معادله برای خازن قابل اجرا نیست زیرا از همان ابتدای شارژ شدن توسط باتری، ولتاژ ثابتی ندارد.

انرژی ذخیره شده در خازن برابر است با:

انرژی ذخیره شده در خازن

انرژی تلف شده نیز به صورت زیر بدست می آید:

انرژی تلف شده خازن

انرژی تلف شده نیمی از انرژی کل باتری است که به خازن می رود و باید همیشه در نظر گرفته شود.

5/5 - (1 امتیاز)

برای دریافت مطالب جدید کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام آیرنکس را دنبال کنید.
تصویر از محمد رحیمی

محمد رحیمی

محمد رحیمی هستم. سعی میکنم در آیرنکس مطالب مفید قرار بدهم. سوالات مربوط به این مطلب را در قسمت نظرات همین مطلب اعلام کنید. سعی میکنم در اسرع وقت به نظرات شما پاسخ بدهم.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.