تکنولوژی

کنترل کننده PID به زبان ساده (آموزش کنترلر PID)

PID مخفف proportional (تناسب) ، integral (انتگرال) و derivative (مشتق) است. بیایید کار را با یک مثال شروع کنیم. به طور مثال ربات جاروبرقی با آردوینو، یک پروژه جالب است اما یک مشکل بزرگ دارد زیرا از مکانیزم کنترلی PID استفاده نمیکند. تصور کنید ربات در حال تمیز کردن سطوح است که به یک راه پله نزدیک میشود. یک حسگر مجاورت در زیر ربات قرار دارد که این وضعیت را تشخیص میکند و برق موتور را قطع میکند. اما این ربات فورا متوقت نمیشود و در صورت وقوع این اتفاق، ممکن است ربات از پله ها سقوط کند و آسیب ببیند. حالا تصور کنید یک خودرو هوشمند دارید و میخواهید آن را در موقعیت های خاص متوقف کنید. این مسئله بدون استفاده از کنترلر PID بسیار دشوار است زیرا اگر برق را قطع کنید ماشین هدف خود را از دست میدهد.

قبل از توضیح کنترل کننده PID (بخوانید پی آی دی)، بیایید سیستم کنترلی را دوباره مرور کنیم. دو نوع سیستم وجود دارد: سیستم حلقه باز و سیستم حلقه بسته. همچنین سیستم حلقه باز به بعنوان سیستم کنترل نشده و سیستم حلقه بسته به عنوان سیستم کنترل شده شناخته می شود.

در سیستم حلقه باز (open loop)، خروجی کنترل نمی شود زیرا این سیستم فیدبکی ندارد و در یک سیستم حلقه بسته، خروجی با کمک کنترل کننده کنترل می شود و این سیستم به یک یا چند مسیر فیدبک نیاز دارد.

یک سیستم حلقه باز بسیار ساده است اما در کاربرد های کنترل صنعتی استفاده نمی شود زیرا این سیستم کنترل نشده است. سیستم حلقه بسته پیچیده است اما برای کاربرد های صنعتی بسیار مفید است، زیرا در این سیستم خروجی می تواند در مقدار دلخواه پایدار باشد، PID نمونه ای از سیستم حلقه بسته است. بلوک دیاگرام این سیستم ها در شکل 1 نشان داده شده است.

برای یادگیری آردوینو (برنامه نویسی، ساخت ربات، ارتباط با اندروید) روی دوره آموزش آردوینو کلیک کنید.
برای یادگیری کامل الکترونیک روی دوره آموزش الکترونیک کلیک کنید.

تفاوت سیستم حلقه باز و حلقه بسته

سیستم حلقه بسته همچنین بعنوان سیستم کنترل فیدبک نیز معروف است و از این نوع سیستم برای طراحی سیستم پایدار اتوماتیک در خروجی یا مرجع (ورودی) استفاده می شود. به همین دلیل، سیگنال خطایی ایجاد می کند. سیگنال خطا (e (t تفاوت بین خروجی (y (t و سیگنال مرجع (u (t است. وقتی این خطا صفر باشد به این معنی است که خروجی مورد نظر حاصل شده و در این شرایط خروجی همان سیگنال مرجع است.

برای مثال، یک خشک کن چندین بار در حال انجام یک کار است که زمان آن از قبل تنظیم می شود. وقتی خشک کن روشن شد، تایمر شروع می شود و تا پایان تایمر خشک کن کار می کند و خروجی می دهد (پارچه خشک). این یک سیستم حلقه باز ساده است، جایی که خروجی نیازی به کنترل ندارد و به هیچ مسیر فیدبکی نیاز ندارد. در این سیستم، ما از یک سنسور رطوبت استفاده می کنیم که مسیر فیدبک را ارائه می دهد و این را با نقطه تنظیم مقایسه می کند و یک خطا ایجاد می کند. خشک کن تا زمانی که این خطا صفر باشد اجرا می شود. این به این معنی است که وقتی رطوبت پارچه همان نقطه تنظیم شده باشد، خشک کن از کار می افتد. در سیستم حلقه باز، خشک کن بدون در نظر گرفتن خشکی یا مرطوب بودن لباس برای مدت زمان مشخصی کار خواهد کرد. اما در سیستم حلقه بسته، خشک کن برای مدت زمان مشخصی کار نمی کند بلکه تا خشک شدن لباس کار می کند. این مزیت سیستم حلقه بسته و استفاده از کنترل کننده است.

کنترل کننده PID

کنترلر PID چگونه کار میکند؟

بنابراین کنترل کننده PID چیست؟ کنترل کننده PID به طور جهانی پذیرفته شده است و معمولاً در کاربرد های صنعتی از کنترلر استفاده می شود زیرا کنترل کننده PID ساده است و پایداری خوب و پاسخ سریع را فراهم می کند. PID مخفف تناسبی، انتگرال، مشتق است. در هر کاربرد، ضریب این سه عمل متفاوت است تا پاسخ و کنترل بهینه به دست آید. ورودی کنترل کننده سیگنال خطاست و خروجی به دستگاه یا فرایند داده می شود. تلاش بر این است که سیگنال خروجی کنترل کننده به گونه ای تولید شود که خروجی دستگاه به مقدار دلخواه برسد.

کنترل کننده PID یک سیستم حلقه بسته است که دارای سیستم کنترل فیدبک است و متغیر فرایند (متغیر فیدبک) را با نقطه تنظیم مقایسه می کند و یک سیگنال خطا تولید می کند و بر اساس آن خروجی سیستم را تنظیم می کند. این فرآیند تا زمانی ادامه می یابد که این خطا به صفر برسد یا مقدار متغیر فرایند برابر با نقطه تنظیم شود.

کنترلر PID چگونه کار میکند؟

کنترل کننده PID نسبت به کنترلر ON / OFF نتیجه بهتری می دهد. در کنترلر ON / OFF، فقط دو حالت (روشن یا خاموش) برای کنترل سیستم در دسترس است. وقتی مقدار فرآیند کمتر از نقطه تنظیم باشد روشن می شود و وقتی مقدار فرآیند از نقطه تنظیم بیشتر باشد خاموش می شود. در این کنترل کننده، خروجی هرگز پایدار نخواهد بود، همیشه در اطراف نقطه تنظیم نوسان می کند. اما کنترل کننده PID در مقایسه با کنترلر ON / OFF پایدارتر و دقیق تر است.

کنترل کننده PID ترکیبی از سه اصطلاح تناسبی، انتگرال و مشتق است. بیایید این سه اصطلاح را به صورت جداگانه بررسی کنیم.

حالت های کنترل PID

پاسخ تناسبی (P):

کنترل کننده تناسبی PID

همچنین اگر در مورد این مطلب سوالی داشتید در انتهای صفحه در قسمت نظرات بپرسید

اصطلاح “P” متناسب با مقدار واقعی خطا است. اگر خطا زیاد باشد، خروجی کنترل نیز بزرگ است و اگر خطا کم باشد، خروجی کنترل نیز کوچک است و ضریب بهره (Kp) است.

همچنین در نظر بگیرید که سرعت پاسخ نیز با ضریب بهره تناسبی (Kp) متناسب است. بنابراین، سرعت پاسخ با افزایش مقدار Kp افزایش می یابد اما اگر Kp بیش از حد نرمال افزایش یابد، متغیر فرآیند با سرعت بالا شروع به نوسان می کند و سیستم را ناپایدار می کند.

y(t) ∝ e(t)
y(t) = ki * e(t)

پاسخ تناسبی کنترل کننده PID

در اینجا، خطای حاصل با ضریب بهره تناسبی (ثابت تناسبی) ضرب می شود، همانطور که در معادله بالا نشان داده شده است. اگر فقط از کنترل کننده P استفاده شود، در آن زمان، به تنظیم مجدد دستی نیاز دارد زیرا خطای حالت پایدار را حفظ می کند.

پاسخ انتگرالی (I):

کنترل کننده انتگرالی PID

به طور کلی از کنترل کننده انتگرالی برای کاهش خطای حالت پایدار استفاده می شود. اصطلاح “I” انتگرال مقدار واقعی خطا است (بر اساس زمان). با گرفتن انتگرال، مقدار بسیار ناچیزی از خطا بدست می آید که منجر به پاسخ انتگرالی بسیار بزرگی می شود. عملکرد کنترل کننده انتگرالی تا زمان صفر شدن خطا همچنان ادامه می یابد.

y(t) ∝ ∫ e(t)
y(t) = ki ∫ e(t)

پاسخ انتگرالی کنترل کننده PID

بهره انتگرالی با سرعت پاسخ نسبت معکوس دارد. با افزایش Ki، سرعت پاسخ کاهش می یابد. از ترکیب کنترل کننده های تناسبی و انتگرالی (کنترل کننده PI) برای سرعت خوب پاسخ و پاسخ حالت پایدار  استفاده می شود.

پاسخ مشتقی (D):

کنترل کننده مشتقی PID

کنترل کننده مشتقی با ترکیبی از PD یا PID استفاده می شود. هرگز به تنهایی استفاده نمی شود، زیرا اگر خطا ثابت باشد (غیر صفر باشد)، خروجی کنترل کننده صفر خواهد بود. در این شرایط، کنترل کننده خطای صفر را نشان می دهد، اما در واقع برخی خطا های ثابت وجود دارند. خروجی کنترل کننده مشتقی مستقیماً متناسب با میزان تغییر خطا نسبت به زمان است که در معادله نشان داده شده است. با حذف علامت تناسب، ثابت بهره مشتقی را (kd) بدست می آوریم. به طور کلی، کنترل کننده مشتقی هنگامی استفاده می شود که متغیر های پردازنده شروع به نوسان کنند یا با سرعت بسیار بالایی تغییر کنند. این کنترل کننده همچنین برای پیش بینی رفتار آینده خطا توسط منحنی خطا استفاده می شود. معادله ریاضی آن به شرح زیر است.

y(t) ∝ de(t)/dt
y(t) = Kd * de(t)/dt

پاسخ مشتقی کنترل PID

کنترل کننده تناسبی و انتگرالی:

این ترکیبی از کنترل کننده P و I است. خروجی کنترل کننده جمع دو پاسخ (تناسبی و انتگرالی) است. معادله ریاضی آن به شرح زیر است.

y(t) ∝ (e(t) + ∫ e(t) dt)
y(t) = kp  *e(t) + ki  ∫ e(t) dt

کنترل کننده تناسبی و مشتقی: این ترکیبی از کنترل کننده P و D است. خروجی کنترل کننده جمع پاسخ های تناسبی و مشتقی است. معادله ریاضی کنترل کننده PD به شرح زیر است.

y(t) ∝ (e(t) +  de(t)/dt)
y(t) = kp  *e(t) + kd  * de(t)/dt

کنترل کننده تناسبی، انتگرالی و مشتقی: این ترکیبی از هر سه کنترل کننده P، I و D است. خروجی کنترل کننده جمع پاسخ های تناسبی، انتگرالی و مشتقی است. معادله ریاضی کنترل کننده PID به شرح زیر است.

y(t) ∝ (e(t) + ∫ e(t) dt + de(t)/dt)
y(t) = kp  *e(t) + ki  ∫ e(t) dt + kd * de(t)/dt

به تصویر زیر دوباره دقت کنید.

کنترلر PID چگونه کار میکند؟

بنابراین، با ترکیب پاسخ کنترلی تناسبی، انتگرالی و مشتقی، یک کنترل کننده PID تشکیل می شود.

روش های تنظیم کنترل کننده PID

برای خروجی دلخواه، این کنترل کننده باید به درستی تنظیم شود. فرآیند دریافت پاسخ ایده آل از کنترل کننده PID با تنظیم PID، تنظیم کنترل کننده نامیده می شود. تنظیم PID به معنی تنظیم مقدار بهینه بهره تناسبی (kp)، مشتقی (kd) و انتگرالی (ki) است. کنترل کننده PID تنظیم شده است برای رد اختلال به معنای ماندن در یک نقطه تنظیم و ردیابی دستور است، به این معنی که اگر نقطه تنظیم تغییر کند، خروجی کنترل کننده از نقطه تنظیم جدید پیروی می کند. اگر کنترل کننده به درستی تنظیم شود، خروجی کنترلر با نوسان کمتر و میرایی کمتر، از تنظیمات متغیر پیروی می کند.

رد کردن اختلال توسط تنظیم کننده کنترل کننده PID

روش های مختلفی برای تنظیم کنترل کننده PID و دریافت پاسخ مطلوب وجود دارد. روش های تنظیم کنترل به شرح زیر است:

  1. روش آزمون و خطا
  2. تکنیک منحنی واکنش فرآیند
  3. روش زیگلر-نیکولز
  4. روش رله
  5. استفاده از نرم افزار

1. روش آزمون و خطا:

روش آزمون و خطا به عنوان روش تنظیم دستی نیز شناخته می شود و این روش ساده ترین روش است. در این روش ابتدا مقدار kp را افزایش دهید تا زمانی که سیستم به پاسخ نوسانی برسد اما سیستم نباید ناپایدار شود و مقدار kd و ki را صفر نگه دارید. بعد از آن مقدار ki را به گونه ای تنظیم کنید که، نوسان سیستم متوقف شود. بعد از آن مقدار kd را برای پاسخ سریع تنظیم کنید.

2. تکنیک منحنی واکنش فرایند:

این روش به روش تنظیم کوهن-کوون نیز معروف است. در این روش ابتدا یک منحنی واکنش فرآیند در پاسخ به یک اختلال ایجاد می کند. با استفاده از این منحنی می توان مقدار بهره کنترل کننده، زمان انتگرال و زمان مشتق را محاسبه کرد. این منحنی با انجام دستی در مرحله حلقه باز فرآیند مشخص می شود. پارامتر مدل می تواند با مرحله اولیه اختلال درصدی را پیدا کند. از این منحنی باید شیب، زمان نشست و زمان صعود منحنی را پیدا کنیم که چیزی جز مقدار kp ، ki و kd نیست.

3. روش زیگلر-نیکولز:

در این روش همچنین ابتدا مقدار ki و kd را روی صفر تنظیم کنید. بهره تناسبی (kp) افزایش می یابد تا زمانی که به حداکثر بهره (ku) برسد. بهره نهایی چیزی نیست جز بهره ای که در آن خروجی حلقه شروع به نوسان می کند. این ku و دوره نوسان Tu برای بدست آوردن بهره كنترل كننده PID از جدول زیر بدست می آید.

نوع کنترل کننده kp ki kd
P 0.5 ku
PI 0.45 ku 0.54 ku/Tu
PID 0.60 ku 1.2 ku/Tu 3 kuTu/40

4. روش رله:

روش رله همچنین بعنوان روش Astrom-Hugglund شناخته می شود. در اینجا خروجی بین دو مقدار از متغیر کنترل سوئیچ می شود اما این مقادیر به گونه ای انتخاب می شوند که فرایند باید از نقطه تنظیم عبور کند. وقتی متغیر فرآیند کمتر از نقطه تنظیم باشد، خروجی کنترل روی مقدار بالاتر تنظیم می شود.

هنگامی که مقدار فرآیند از نقطه تنظیم بیشتر باشد، خروجی کنترل روی مقدار پایین تنظیم می شود و شکل موج خروجی تشکیل می شود. دوره و دامنه این شکل موج نوسانی اندازه گیری شده و برای تعیین بهره نهایی ku و دوره Tu استفاده می شود که در روش بالا بکار گرفته می شود.

5. استفاده از نرم افزار:

برای تنظیم PID و بهینه سازی حلقه، بسته های نرم افزاری موجود هستند. این بسته های نرم افزاری داده ها را جمع آوری می کنند و یک مدل ریاضی از سیستم می سازند. با استفاده از این مدل، نرم‌افزار یک پارامتر تنظیم بهینه را از تغییرات مرجع پیدا می‌کند.

ساختار کنترل کننده PID

کنترل کننده های PID بر اساس فناوری ریزپردازنده طراحی شده اند. صنایع مختلف از ساختار و معادله PID مختلفی استفاده می کنند. معادلات PID مورد استفاده عبارتند از: معادله PID موازی، ایده آل و سری.

در معادله PID موازی، عمل های تناسبی، انتگرالی و مشتقی به طور جداگانه با یکدیگر کار می کنند و اثر ترکیبی این سه عمل در سیستم انجام می شود. بلوک دیاگرام این نوع PID به شرح زیر است:

بلوک دیاگرام کنترل کننده PID موازی

در معادله PID ایده آل، بهره kp ثابت بدست آمده در تمام روابط توزیع می شود. بنابراین، تغییرات در Kp بر سایر روابط معادله تأثیر می گذارد.

بلوک دیاگرام کنترل کننده PID ایده آل

در معادله PID سری، kp ثابت بدست آمده در تمام عبارات معادله PID ایده آل توزیع می شود، اما در این معادله ثابت انتگرال و مشتق بر عملکرد تناسبی تأثیر دارند.

بلوک دیاگرام کنترل کننده PID سری

کاربرد کنترل کننده پی آی دی

کنترل دما:

بیایید مثالی از AC (تهویه مطبوع هوا) در هر کارخانه را بیاوریم. نقطه تنظیم دما 20 درجه سانتی گراد است و دما اندازه گیری شده توسط سنسور 28 درجه سانتی گراد است. هدف ما اجرای AC در دمای مطلوب (20 درجه سانتی گراد) است. اکنون کنترل کننده AC، مطابق خطا (8 درجه سانتی گراد) سیگنال تولید کرده و این سیگنال به AC داده می شود. با توجه به این سیگنال، خروجی AC تغییر می کند و دما به 25 درجه کاهش می یابد، این روند تکرار می شود تا سنسور دما دمای مورد نظر را اندازه گیری کند. وقتی خطا صفر است، کنترل کننده به AC دستور توقف می دهد و دوباره دما تا مقدار مشخصی افزایش می یابد و دوباره خطا ایجاد می شود و این روند به طور مداوم تکرار می شود.

طراحی کنترل کننده شارژ MPPT (ردیابی حداکثر نقطه توان) برای PV خورشیدی:

مشخصه I-V یک سلول PV به دما و سطح تابش بستگی دارد. بنابراین، ولتاژ و جریان کار با تغییر در شرایط جوی به طور مداوم تغییر می کنند. بنابراین، ردیابی حداکثر نقطه توان برای یک سیستم PV مفید بسیار مهم است. برای یافتن MPPT، از كنترل كننده PID استفاده می شود و برای آن جریان و ولتاژ نقطه تنظیم به كنترل كننده داده می شود. اگر شرایط جوی تغییر کند، این ردیاب ولتاژ و جریان را ثابت نگه می دارد.

مبدل الکترونیکی برق:

کنترل کننده PID در کاربرد های الکترونیک قدرت مانند مبدل ها بیشترین استفاده را دارد. وقتی که مبدل به سیستم متصل است با تغییر بار، خروجی مبدل باید تغییر کند. به عنوان مثال، یک اینورتر متصل به بار را درنظر بگیرید، باافزایش بار جریان بیشتری از اینورتر عبور می کند. بنابراین، پارامتر ولتاژ و جریان ثابت نیست و بسته به نیاز تغییر می کند. در این شرایط، از کنترل کننده PID برای تولید پالس های PWM برای سوئیچینگ IGBT اینورتر استفاده می شود. با توجه به تغییر بار، سیگنال فیدبک به کنترل کننده داده می شود و خطایی ایجاد می کند. پالس های PWM با توجه به سیگنال خطا تولید می شوند. بنابراین، در این شرایط می توانیم ورودی متغیر و خروجی متغیر را با همان اینورتر بدست آوریم.

میخواهید برنامه نویسی STM32 را یاد بگیرید؟

دوره آموزش STM32

میخواهید الکترونیک را یاد بگیرید؟

دوره آموزش الکترونیک
دوره آموزش آردوینو

میخواهید آردوینو را به صورت پروژه محور یاد بگیرید؟ برای مشاهده توضیحات روی دوره مورد نظر کلیک کنید

برای دریافت مطالب جدید در کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام آیرنکس عضو شوید.

محمد رحیمی

محمد رحیمی

محمد رحیمی هستم. سعی میکنم در آیرنکس مطالب مفید را قرار دهم. (در خصوص سوال در مورد این مطلب از قسمت نظرات همین مطلب اقدام کنید) سعی میکنم تمام نظرات را پاسخ دهم.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *