آموزش الکترونیکالکترونیک

RMS چیست؟ آموزش طراحی مبدل RMS به DC

True-RMS یا TRMS نوعی مبدل است که مقدار RMS را به مقدار DC معادل تبدیل می کند. در اینجا در این آموزش، ما در مورد مبدل RMS حقیقی به DC، نحوه کارکرد آن و نحوه تأثیر روش های اندازه گیری بر نتایج نمایش داده شده یاد خواهیم گرفت.

RMS چیست؟

RMS مخفف Root Mean Square است. طبق تعریف، برای جریان متناوب الکتریکی، مقدار RMS معادل ولتاژ DC است که همان مقدار نیرو را به یک مقاومت وارد می کند.

True RMS IC AD736

True RMS IC AD736

IC AD736 دارای زیر بخش های عملکردی مانند آمپلی فایر ورودی، یکسوساز کامل موج (FWR)، هسته RMS، آمپلی فایر خروجی و بخش بایاس است. آمپلی فایر ورودی با ماسفت ساخته شده است، بنابراین مسئول امپدانس بالای این IC است.

پس از آمپلی فایر ورودی، یک یکسوساز دقیق موج کامل وجود دارد که وظیفه هدایت هسته RMS را بر عهده دارد. عملیات RMS ضروری مجذور سازی، میانگین گیری و ریشه گیری مربع در هسته با کمک خازن میانگین گیری خارجی CAV انجام می شود. لطفا توجه داشته باشید که بدون CAV، سیگنال ورودی اصلاح شده از طریق هسته پردازش نشده است.

برای یادگیری کامل آردوینو ، روی دوره آموزش آردوینو و برای یادگیری کامل الکترونیک، روی دوره آموزش الکترونیک کلیک کنید.

سرانجام، یک آمپلی فایر خروجی، خروجی را از هسته RMS بافر می کند و اجازه می دهد فیلتر کم گذر اختیاری از طریق خازن خارجی CF، که از طریق مسیر بازخورد آمپلی فایر متصل است، انجام شود.

ویژگی های IC AD736

  • ویژگی های IC در زیر ذکر شده است
  • امپدانس ورودی بالا : 12^10 Ω
  • جریان بایاس ورودی کم : حداکثر 25 Pa
  • دقت بالا : ± 0.3% mV 0.3 ±  قرائت
  • تبدیل RMS با ضریب های اوج سیگنال تا 5
  • دامنه منبع تغذیه گسترده : +2.8 V, −3.2 V  تا  ±16.5 V
  • توان پایین : 200 µA حداکثر جریان منبع
  • خروجی ولتاژ بافر شده
  • برای دقت مشخص نیازی به برش های خارجی نیست

توجه : لطفا توجه داشته باشید که نمودار بلوک عملکردی، توضیحات عملکردی و لیست ویژگی ها از دیتاشیت گرفته شده و بر اساس نیاز اصلاح می شود.

روش اندازه گیری RMS حقیقی به DC

به طور عمده سه روش وجود دارد که DVM برای اندازه گیری AC از آن ها استفاده می کند؛

  • اندازه گیری True-RMS
  • اندازه گیری میانگین اصلاح شده ​​
  • اندازه گیری True-RMS AC+DC

اندازه گیری True-RMS

True-RMS یک روش کاملاً رایج و رایج برای اندازه گیری سیگنال های دینامیکی از هر شکل و اندازه است. در یک مولتی متر True RMS، مولتی متر مقدار RMS سیگنال ورودی را محاسبه کرده و نتیجه را نشان می دهد. به همین دلیل در مقایسه با یک روش اندازه گیری متوسط ​​اصلاح شده بسیار دقیق است.

اندازه گیری اصلاح شده متوسط

در یک DVM اصلاح شده متوسط​​، مقدار متوسط ​​یا میانگین سیگنال ورودی را می گیرد و آن را در 1.11 ضرب می کند و مقدار RMS را نمایش می دهد. بنابراین، می توان گفت که این یک مولتی متر صفحه نمایش RMS اصلاح شده متوسط ​​است.

اندازه گیری True-RMS AC+DC

برای غلبه بر روزنه های موجود در یک مولتی متر True-RMS، روش اندازه گیری True-RMS AC+ DC وجود دارد. اگر بخواهید یک سیگنال PWM را با یک مولتی متر True+RMS اندازه گیری کنید، مقدار اشتباهی را می خوانید. بیایید این روش را با چند فرمول و ویدیو بفهمیم، ویدئو را در انتهای این آموزش ببینید.

مطلب پیشنهادی:  آموزش ساخت بلندگوی بسیار قوی برای کامپیوتر و گوشی

برای اطلاعات بیشتر، پیشنهاد میکنم مقاله PWM چیست را بخوانید.

محاسبه برای مبدل True RMS

مقدار RMS :

فرمول محاسبه مقدار RMS به شرح زیر است :

محاسبه برای مبدل True RMS

همچنین اگر در مورد این مطلب سوالی داشتید در انتهای صفحه در قسمت نظرات بپرسید

اگر محاسبه را با درنظر گرفتن فرمول زیر انجام دهیم :

 V(t) = Vm Sin(wt) 0<t<T/2

این خلاصه می شود به :

Vm / (2)1/2

مقدار متوسط :

فرمول محاسبه مقدار متوسط به شرح زیر است

مقدار متوسط RMS

اگر محاسبه را با درنظر گرفتن فرمول زیر انجام دهیم

V(t) = Vm Sin(wt) 0<t<T/2

این خلاصه می شود به

2Vm / ᴫ

مثال محاسبه مبدل RMS True به DC

مثال 1 :

اگر ولتاژ اوج تا اوج 1 ولت را در نظر بگیریم و آن را در فرمول قرار دهیم تا ولتاژ RMS را محاسبه کنیم ،

VRMS = Vm/√2 = 1/√2 = .707V 

حال با در نظر گرفتن ولتاژ حداکثر تا اوج 1 ولت و قرار دادن آن در فرمول برای محاسبه ولتاژ متوسط ​​که آن :

VAVE = 2VM/π = 2*1/π = 2/π = 0.637V

بنابراین، در یک RMS DVM غیر حقیقی، مقدار با ضریب 1.11 کالیبره می شود که از VRMS / VAVE = 0.707 / 637 = 1.11V حاصل می شود

مثال 2 :

اکنون یک موج سینوسی AC خالص اوج تا اوج 5 ولت داریم و مستقیماً آن را به DVM تغذیه می کنیم که دارای قابلیت RMS حقیقی است، برای این محاسبه ،

VRMS = Vm/√2 = 5/√2  = 3.535V 

اکنون یک موج سینوسی AC خالص اوج تا اوج 5 ولت داریم و مستقیماً آن را به یک DVM که یک DVM اصلاح شده متوسط ​​است تغذیه می کنیم، برای این محاسبه ،

VAVE = 2VM/π = 2*5/π = 10/π = 3.183V 

اکنون در این مرحله، مقدار نشان داده شده در DVM متوسط ​​با RMS DVM برابر نیست، بنابراین تولید کنندگان برای جبران خطا، فاکتور 1.11V را کدگذاری می کنند.

بنابراین می شود :

VAVE = 3.183*1.11 = 3.535V 

بنابراین، از فرمول ها و مثال های بالا، ما می توانیم ثابت کنیم که چگونه یک مولتی متر RMS غیر حقیقی ولتاژ AC را محاسبه می کند.

اما این مقدار فقط برای شکل موج سینوسی خالص دقیق است. بنابراین می توانیم ببینیم که برای اندازه گیری صحیح شکل موج غیر سینوسی به یک RMS DVM حقیقی نیاز داریم. در غیر این صورت، با خطا مواجه خواهیم شد.

چیز هایی که باید در خاطر داشته باشید

قبل از انجام محاسباتی برای کاربرد عملی، برای درک دقیق هنگام اندازه گیری ولتاژهای RMS به کمک آی سی AD736، باید برخی اطلاعات را دانست.

دیتاشیت AD736 در مورد دو فاکتور مهمی که برای محاسبه درصد خطایی که این IC هنگام اندازه گیری مقدار RMS تولید می کند باید در نظر گرفته شود، می گوید.

  1. پاسخ فرکانسی
  2. ضریب اوج

پاسخ فرکانسی

پاسخ فرکانسی

با مشاهده منحنی های نمودار، می توانیم مشاهده کنیم که پاسخ فرکانس با دامنه ثابت نیست بلکه هرچه دامنه ورودی IC مبدل شما کمتر باشد، پاسخ فرکانس افت می کند و در دامنه اندازه گیری پایین تر در حدود 1mv، ناگهان چند کیلوهرتز افت می کند.

صفحه داده، ارقام مربوط به این موضوع را به ما می دهد که می توانید در زیر مشاهده کنید

جدول توضیحات پاسخ فرکانسی RMS

محدودیت برای اندازه گیری دقیق، 1٪ است

بنابراین، به وضوح می توان دریافت که اگر ولتاژ ورودی 1mv و فرکانس آن 1 kHz باشد، در حال حاضر هم به 1٪ علامت خطای اضافی رسیده است. فکر می کنم اکنون می توانید مقادیر باقی مانده را بفهمید.

توجه : منحنی پاسخ فرکانس و جدول، از صفحه داده گرفته شده است.

مطلب پیشنهادی:  آموزش طراحی سیم پیچ سلف (هسته هوا، فریت و توریدال)

ضریب اوج

به عبارت ساده، ضریب اوج نسبت مقدار اوج تقسیم بر مقدار RMS است.

Crest-Factor = VPK/VRMS

به عنوان مثال، اگر یک موج سینوسی خالص با دامنه را در نظر بگیریم

VRMS = 10V

ولتاژ اوج می شود

VPK= VRMS * √2 = 10*1.414 = 14.14
Now the Crest Factor = 14.14/ 10 = 1.41 (For pure Sine Wave)

به وضوح می توانید در تصویر زیر که از ویکی پدیا گرفته شده است، ببینید

جدول ضریب اوج RMS

جدول زیر از صفحه داده به ما می گوید که اگر ضریب اوج محاسبه شده بین 1 تا 3 باشد، می توان انتظار یک خطای اضافی 0.7٪ را داشت در غیر این صورت باید 2.5٪ خطای اضافی را در نظر بگیریم که برای یک سیگنال PWM صحیح است.

ارور های ضریب اوج RMS

شماتیک برای مبدل RMS حقیقی با IC AD736

شماتیک زیر برای مبدل RMS از صفحه داده گرفته شده و با توجه به نیاز ما اصلاح می شود.

شماتیک برای مبدل RMS حقیقی با IC AD736

قطعات مورد نیاز

شماره نام قطعه نوع تعداد
1 AD736 IC 1
2 100K مقاومت 2
3 10uF خازن 2
4 100uF خازن 2
5 33uF خازن 1
6 9V باتری 1
7 سیم تک سنج کلی 8
8 ترنسفورماتور  0 – 4.5V 1
9 آردوینو نانو کلی 1
10 بردبورد کلی 1

محاسبه عملی True RMS به مبدل DC و تست کردن

برای محاسبه، از دستگاه زیر استفاده می شود :

  • مولتی متر Meco 108B+TRMS
  • مولتی متر Meco  450B+TRMS
  • اسیلوسکوپ Hantek 6022BE

همانطور که در شماتیک نشان داده شده است، از یک تضعیف گر ورودی استفاده می شود که اساساً یک مدار تقسیم ولتاژ است تا سیگنال ورودی IC AD736 را کاهش دهد، زیرا ولتاژ ورودی مقیاس کامل این IC حداکثر 200mV  است.

اکنون که برخی از حقایق اساسی در مورد مدار را روشن کردیم، اجازه دهید محاسبات مربوط به مدار عملی را آغاز کنیم.

محاسبات RMS برای موج سینوسی 50Hz AC

ولتاژ ترانسفورماتور : 5.481V RMS, 50Hz

مقدار مقاومت R1 : 50.45K

مقدار مقاومت R1 : 220R

ولتاژ ورودی ترنسفورماتور

محاسبات RMS برای موج سینوسی 50Hz AC

حال اگر این مقادیر را در یک ماشین حساب تقسیم ولتاژ آنلاین قرار دهیم و محاسبه کنیم، ولتاژ خروجی 0.02355V یا 23.55mV را بدست خواهیم آورد.

محاسبه موج سینوسی RMS

اکنون ورودی و خروجی مدار به وضوح دیده می شود.

در سمت راست، مولتی متر Meco 108B TRMS ولتاژ ورودی را نشان می دهد. این خروجی مدار تقسیم ولتاژ است.

در سمت چپ، مولتی متر Meco 450B TRMS ولتاژ خروجی را نشان می دهد. این ولتاژ خروجی از IC AD736 است.

ترانسفورماتور مقادیر ولتاژ

اکنون می بینید که محاسبه نظری فوق و نتایج هر دو مولتی متر بهم نزدیک هستند، بنابراین برای یک موج سینوسی خالص، این نظریه را تأیید می کند.

خطای اندازه گیری در هر دو نتیجه مولتی متر به دلیل تلرانس آن ها است و برای نشان دادن، من از ورودی 230 ولت متناوب شبکه استفاده می کنم که با گذشت زمان بسیار سریع تغییر می کند.

اگر شک دارید می توانید روی تصویر بزرگنمایی کنید و ببینید مولتی متر Meco 108B+TRMS در حالت AC و مولتی متر Meco 450B+TRMS در حالت DC است.

در این مرحله، من از اسیلوسکوپ hantek 6022BL استفاده نکردم زیرا اسیلوسکوپ تقریباً بی فایده است و فقط سر و صدا را در این سطوح ولتاژ پایین نشان می دهد.

محاسبات برای سیگنال PWM

برای نمایش، یک سیگنال PWM با کمک آردینو تولید می شود. ولتاژ برد آردوینو 4.956V و فرکانس آن تقریباً 1 کیلوهرتز است.

حداکثر ولتاژ برد آردوینو : 4.956V, 989.3Hz

مقدار مقاومت R1 : K 50.75

مقدار مقاومت R1 : R 220

تصویر یک سیگنال PWM

ولتاژ ورودی در برد آردوینو

محاسبات برای سیگنال PWM

اکنون این مقادیر را در یک ماشین حساب تقسیم ولتاژ آنلاین قرار دهید و محاسبه کنید، ولتاژ خروجی 0.02141V یا 21.41mV را بدست خواهیم آورد.

محاسبات سیگنال PWM در ماشین حساب

این اوج ولتاژ سیگنال ورودی PWM است و برای یافتن ولتاژ RMS، باید آن را به سادگی تقسیم بر 2 کنیم تا محاسبه شود

VRMS = Vm/√2 = 0.02141/√2 = 0.01514V or 15.14mV

از نظر تئوری، یک مولتی متر True-RMS به راحتی قادر به محاسبه این مقدار محاسبه شده نظری است، درست است؟

مطلب پیشنهادی:  انواع ترانسفورماتور و کاربرد آن ها (بررسی ترانس های مختلف)

در حالت DC

محاسبه مقدار RMS در DC

در حالت AC

محاسبه مقدار RMS در AC

ترانسفورماتور در تصویر قرار دارد و کاری انجام نمی دهد. در نتیجه، می بینید که من یک شخص بسیار تنبل هستم.

پس مشکل چیست؟

قبل از اینکه کسی بپرد و بگوید ما محاسبات را اشتباه انجام داده ایم، بگذارید به شما بگویم که ما محاسبات را درست انجام داده ایم و مشکل در مولتی متر است.

در حالت DC ، مولتی متر به طور متوسط ​​میانگین سیگنال ورودی را که می توانیم محاسبه کنیم، می گیرد.

بنابراین، ولتاژ ورودی 0.02141V است و برای به دست آوردن ولتاژ متوسط​​، به سادگی مقدار را در 0.5 ضرب می کند.

بنابراین محاسبه  به صورت زیر است

VAVE = 0.02141 * 0.5 = 0.010705V Or 10.70mV

و این همان چیزی است که ما در نمایشگر مولتی متر دریافت می کنیم.

در حالت AC، خازن ورودی مولتی متر، اجزای DC سیگنال ورودی را مسدود می کند، بنابراین محاسبه تقریباً یکسان می شود.

اکنون همانطور که به وضوح مشاهده می کنید، در این شرایط هر دو قرائت کاملاً اشتباه است. بنابراین، نمی توانید به نمایشگر مولتی متر اعتماد کنید. به همین دلیل مولتی مترهایی با قابلیت True RMS AC+ DC وجود دارد که به راحتی می توانند این نوع شکل موج ها را به صورت دقیقی اندازه گیری کنند. به عنوان مثال، extech 570A یک مولتی متر با قابلیت True RMS AC+DC است.

AD736 نوعی IC است که برای اندازه گیری دقیق این نوع سیگنال های ورودی استفاده می شود. تصویر زیر اثبات نظریه است.

نحوه کار AD736 در RMS

اکنون ولتاژ RMS را 14.14 میلی ولت محاسبه کرده ایم. اما مولتی متر 15.313 میلی ولت را نشان می دهد زیرا ما ضریب اوج و پاسخ فرکانسی IC AD736 را در نظر نگرفتیم.

همان که ضریب اوج را محاسبه کردیم، آن 0.7٪ مقدار محاسبه شده است بنابراین اگر محاسبات ریاضی انجام دهیم آن به 0.00010598 یا 0.10598mV خلاصه می شود

بنابراین،

Vout = 15.14 + 0.10598 = 15.2459mV

یا

Vout = 15.14 - 0.10598 = 15.0340mV

بنابراین مقدار نمایش داده شده توسط مولتی متر Meco 450B به وضوح در محدوده خطای 0.7٪ است

کد آردوینو برای تولید PWM

تقریباً فراموش کردم ذکر کنم که من از این کد آردوینو برای تولید سیگنال PWM با 50٪ سیکل کار استفاده کرده ام.

int OUT_PIN = 2;  // square wave out with 50% duty cycle       
void setup()
{
    pinMode(OUT_PIN, OUTPUT);// defining the pin as output
}
void loop()
{
  /*
   * if we convert 500 Microseconds to seconds we will get 0.0005S
   * now if we put it in the formula  F= 1/T
   * we will get F = 1/0.0005 = 2000
   * the pin is on for 500 uS and off for 500 us so the
   * frequency becomes F = 2000/2 = 1000Hz or 1Khz*
   */
  digitalWrite(OUT_PIN, HIGH);
  delayMicroseconds(500);
  digitalWrite(OUT_PIN, LOW);
  delayMicroseconds(500);    
}

اگر نیاز به اطلاعات بیشتر دارید، آموزش PWM با آردوینو را مشاهده کنید.

اقدامات احتیاطی

AD736 True RMS به مبدل آی سی DC گرانترین آی سی -PIN PDIP-8 است که من با آن کار کرده ام.

ویژگی های قطعه AD736

پس از از خراب کردن کامل یکی با ESD، اقدامات احتیاطی مناسبی را انجام دادم و خودم را برشکست کردم.

ارتقا های مدار

برای نمایش، من مدار را در یک بردبورد بدون لحیم ساخته ام که اصلا توصیه نمی شود. به همین دلیل است که خطای اندازه گیری پس از یک محدوده فرکانسی خاص افزایش می یابد. این مدار برای کارکرد مناسب، به PCB مناسب با صفحه استارگراند مناسب نیاز دارد.

کاربرد های مبدل RMS به DC

در موارد زیر کاربرد دارد :

  • ولت متر و مولتی متر با دقت بالا
  • اندازه گیری ولتاژ غیر سینوسی با دقت بالا

امیدوارم این مقاله را پسندیده باشید و چیز جدیدی از آن آموخته باشید. اگر شک دارید، می توانید در قسمت نظرات زیر سوال کنید.

میخواهید برنامه نویسی STM32 را یاد بگیرید؟

دوره آموزش STM32

میخواهید الکترونیک را یاد بگیرید؟

دوره آموزش الکترونیک
دوره آموزش آردوینو

میخواهید آردوینو را به صورت پروژه محور یاد بگیرید؟ برای مشاهده توضیحات روی دوره مورد نظر کلیک کنید

برای دریافت مطالب جدید در کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام آیرنکس عضو شوید.

محمد رحیمی

محمد رحیمی

محمد رحیمی هستم. سعی میکنم در آیرنکس مطالب مفید را قرار دهم. (در خصوص سوال در مورد این مطلب از قسمت نظرات همین مطلب اقدام کنید) سعی میکنم تمام نظرات را پاسخ دهم.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *