مقاومت الکتریکی و قانون اهم (آموزش کامل)

نوبت این است که با مقاومت الکتریکی و قانون اهم آشنا شوید. در این مطلب به طور کامل و با مثال مقاومت الکتریکی و قانون اهم را آموزش میدهیم. حتما قبل از مطالعه ادامه مطلب، مقاله ولتاژ و جریان را بخوانید.

مقاومت ویژه یا ضریب مقاومت یک خاصیت ماده است که به دلیل آن ماده با عبور جریان از آن مخالفت می کند. مقاومت ویژه یا ضریب مقاومت هر ماده ای را می توان به راحتی از فرمول به دست آمده از قوانین مقاومت محاسبه کرد.

مقاومت الکتریکی چیست؟

دو مخزن آب، یکی با لوله باریک و دیگری با لوله پهن را در نظر بگیرید.

منطقی است که ما نمی توانیم حجم آب یکسانی را از دو لوله پهن و لوله باریک با فشار یکسان عبور دهیم. این مقاومت است. لوله باریک در برابر عبور جریان آب از آن مقاومت می کند حتی اگر فشار مخزن با لوله پهن بیشتر باشد.

از نظر الکتریکی، این امر توسط دو مدار با ولتاژ برابر و مقاومت های مختلف نشان داده می شود. مدار با مقاومت بالاتر اجازه می دهد تا بار کمتری جریان یابد، به این معنی که مدار با مقاومت بالاتر جریان کمتری از خود عبور می دهد.

این ما را به جورج اهم برمی گرداند. جورج اهم واحد مقاومت “1 اهم” را مقاومت بین دو نقطه در یک رسانا تعریف می کند که در آن با استفاده از 1 ولت و 1 آمپر ، یا 6124 × 10 ^ 18 الکترون فشار می آورد. این مقدار معمولاً در نمودارها با حرف یونانی “Ω” نشان داده می شود که امگا نامیده می شود و “اهم” تلفظ می شود.

قانون اهم

با ترکیب عناصر ولتاژ، جریان و مقاومت، اهم فرمول مقاومت را ایجاد کرد:

V = I . R

که :

• V = ولتاژ در ولت
• I = جریان در آمپر
• R = مقاومت در اهم

این قانون اهم نامیده می شود. مثلاً بگوییم که ما یک مدار با پتانسیل 1 ولت، جریان 1 آمپر و مقاومت 1 اهم داریم. با استفاده از قانون اهم می توان گفت:

1V = 1I . 1Ω

بیایید بگوییم این نشان‌دهنده مخزن ما با یک لوله عریض است. مقدار آب در مخزن به عنوان یک v تعریف می‌شود و عرض (مقاومت به جریان) لوله به صورت اهم  تعریف می‌شود. با استفاده ازقانون اهم، جریان آب (جریان) آمپر را به ما می‌دهد.

با استفاده از این تشبیه، بیایید اکنون مخزن با لوله باریک را بررسی کنیم. از آنجا که لوله باریکتر است، مقاومت آن در برابر جریان بیشتر است. بیایید این مقاومت را 2 اهم تعریف کنیم. مقدار آب در مخزن برابر با همان مخزن دیگر است، بنابراین، با استفاده از قانون اهم، معادله ما برای مخزن با لوله باریک برابر است با:

1V = ?I . 2Ω

اما جریان چیست؟ از آنجا که مقاومت بیشتر است و ولتاژ یکسان است، این مقدار به ما جریان 0.5 آمپر را می دهد:

1V = 0.5I . 2Ω

بنابراین، جریان در مخزن با مقاومت بالاتر کمتر است. اکنون می توانیم ببینیم که اگر دو مقدار از قانون اهم را بدانیم، می توانیم برای سومین مورد هم بدست آوریم. بیایید این را با یک آزمایش نشان دهیم.

تمرین قانون اهم

برای این آزمایش، ما می خواهیم از یک باتری 9 ولتی برای تأمین انرژی LED استفاده کنیم. LED ها شکننده هستند و فقط می توانند قبل از سوختن مقدار مشخصی جریان از خود عبور دهند. در مشخصات یک LED، همیشه “درجه بندی جریان” وجود دارد. این حداکثر میزان جریانی است که می تواند از طریق LED خاص قبل از سوختن عبور کند.

مواد مورد نیاز

برای انجام آزمایش های ذکر شده در انتهای آموزش، به موارد زیر نیاز دارید:

• مولتی متر
• باتری 9 ولت
• مقاومت 560 اهم (یا نزدیکترین مقدار بعدی)
• LED

توجه: LED ها همان چیزی هستند که به عنوان دستگاه های “غیر اهمی” شناخته می شوند. به این معنی که معادله جریان عبوری از  LED به سادگی V = IR نیست. LED چیزی به نام “افت ولتاژ” را به مدار وارد می کند، بنابراین مقدار جریان عبور داده شده از آن را تغییر می دهد. با این حال، در این آزمایش ما به سادگی در تلاش هستیم تا LED را از جریان بیش از حد محافظت کنیم، بنابراین ما از مشخصات جریان LED غافل می شویم و مقدار مقاومت را با استفاده از قانون اهم انتخاب می کنیم تا مطمئن شویم که جریان عبوری از طریق LED  کمتر از 20 میلی آمپر است.

برای این مثال، ما یک باتری 9 ولتی و یک LED قرمز با میزان جریان 20 میلی آمپر یا 0.020 آمپر داریم. برای ایمنی ترجیح می دهیم LED را در حداکثر جریان خود هدایت نکنیم بلکه جریان پیشنهادی آن است که در صفحه داده آن 18 میلی آمپر یا 0.018 آمپر ذکر شده است. اگر ما LED را مستقیماً به باتری وصل کنیم، مقادیر مربوط به قانون اهم به شرح زیر است:

V = I . R

یا میتوان فرمول اهم را به این شکل نوشت :

I = V / R

و از آنجا که ما هنوز هیچ مقاومتی نداریم:

I = 9V / 0R

تقسیم بر صفر جریان بی نهایت به ما می دهد! ولی، در عمل بی نهایت نیست، اما به اندازه جریانی که از باتری عبور می کند، جریان دارد. از آنجا که ما نمی خواهیم جریان زیادی از طریق LED عبور کند، به مقاومت نیاز خواهیم داشت. مدار ما باید به این شکل باشد:

ما می توانیم از قانون اهم به همان روش دقیق برای تعیین مقدار مقاومت استفاده کنیم که مقدار جریان مورد نظر را به ما می دهد:

 V = I . R یا R = V / I

مقادیر را جایگزین کنید:

R = 9V / 0.018A

حل برای مقاومت:

R = 500Ω

بنابراین، ما به مقدار مقاومت در حدود 500 اهم نیاز داریم تا جریان را از طریق LED تحت حداکثر میزان جریان نگه داریم.

500 اهم یک مقدار معمول برای مقاومت‌ ها نیست، بنابراین این دستگاه از یک مقاومت 560 اهم استفاده می‌کند. در اینجا به نظر می رسد که اجزاء دستگاه ما در کنار یکدیگر قرار گرفته است.

در نتیجه ما یک مقدار مقاومت را انتخاب کرده ایم که به اندازه کافی بالا است تا جریان را از طریق LED کمتر از حداکثر میزان خود نگه دارد، و به اندازه ای کم است که جریان برای روشن نگه داشتن LED کافی است.

این نمونه مقاومت در برابر محدودیت جریان LED یک اتفاق معمول در الکترونیک است. برای تغییر میزان جریان عبوری از مدار اغلب لازم است از قانون اهم استفاده کنید. نمونه دیگری از این پیاده سازی در برد های LED LilyPad دیده می شود.

با این تنظیمات، به جای انتخاب مقاومت برای LED، مقاومت از قبل در LED قرار دارد بنابراین محدود کردن جریان بدون نیاز به افزودن مقاومت با دست انجام می شود.

محدود کردن جریان، قبل یا بعد از LED ؟

برای اینکه کارها کمی پیچیده تر شوند، می توانید مقاومت محدود کننده جریان را در دو طرف LED قرار دهید و درست همان کار را خواهد کرد!

بسیاری از افرادی که برای اولین بار الکترونیک می آموزند این ایده را باور نمی کنند که یک مقاومت محدود کننده جریان می تواند در هر دو طرف LED وجود داشته باشد و مدار همچنان کار کند.

یک رودخانه را تصور کنید. اگر می خواستیم سدی در آن قرار دهیم، تمام رودخانه از جریان سرازیر می شد، نه فقط یک طرف آن. حال تصور کنید ما یک چرخ آب در رودخانه قرار می دهیم که جریان رودخانه را کند می کند. مهم نیست که چرخ دنده در کجای دایره قرار گرفته باشد، باز هم جریان روی تمام رودخانه کاهش می یابد.

اما این دیگر ساده سازی زیادی است، زیرا مقاومت محدود کننده جریان را نمی توان در هر نقطه از مدار قرار داد. می توان آن را در دو طرف LED قرار داد تا عملکرد خود را انجام دهد.

برای پاسخ علمی تر، به قانون ولتاژ کیرشهف مراجعه می کنیم. باتوجه به این قانون است که مقاومت محدود کننده جریان می تواند در هر دو طرف LED قرار گیرد و همچنان همان اثر را داشته باشد.

4 قانون مقاومت الکتریکی

مقاومت هر ماده ای به عوامل زیر بستگی دارد:

1. طول ماده.
2. سطح مقطع ماده.
3. ماهیت ماده.
4. دمای ماده.

در کل چهار قانون مقاومت وجود دارد که از آن ها می توان مقاومت ویژه هر ماده ای را به راحتی تعیین کرد.

1. رابطه طول ماده با مقاومت الکتریکی

مقاومت یک ماده (R) با طول آن نسبت مستقیم دارد.

اگر طول یک ماده افزایش یابد، مسیر طی شده توسط الکترون ها نیز افزایش می یابد. اگر مسیری که الکترون‌ ها طی می کنند طولانی باشد، بیشتر با هم برخورد می‌ کنند و در نتیجه تعداد الکترون‌ هایی که از ماده عبور می‌ کنند کمتر می‌ شود. بنابراین جریان عبوری از ماده کاهش می یابد. به عبارت دیگر مقاومت ماده با افزایش طول ماده افزایش می یابد. این رابطه خطی است.

2. رابطه سطح مقطع با مقاومتی الکتریکی

مقاومت یک ماده با سطح مقطع آن نسبت عکس دارد.

جریان عبوری از هر ماده بستگی به تعداد الکترون هایی دارد که در واحد زمان از سطح مقطع ماده عبور می کنند. بنابراین، سطح مقطع هر ماده ای بزرگتر باشد، الکترون های بیشتری می توانند از آن عبور کنند. عبور تعداد بیشتری از الکترون ها از یک سطح مقطع در واحد زمان باعث ایجاد جریان بیشتر در ماده می شود. برای ولتاژ ثابت، جریان بیشتر به معنای مقاومت الکتریکی کمتر است و این رابطه نیز خطی است.

مقاومت ویژه

با ترکیب این دو قانون به دست می آوریم:

L طول ماده، A سطح مقطع و ρ (rho) ثابت تناسب است و به عنوان مقاومت ویژه ماده رسانا شناخته می شود.  حال اگر L = 1 و A = 1 را در معادله قرار دهیم، R = ρ به دست می آید. این به این معنی است که مقاومت ماده ای با طول و سطح مقطع 1 برابر با مقاومت ویژه آن است.

3. رابطه مقاومت ویژه ماده با مقاومت الکتریکی

مقاومت یک ماده با مقاومت ویژه موادی که ماده توسط آن ساخته می شود، نسبت مستقیم دارد.  مقاومت ویژه همه مواد یکسان نیست. مقاومت ویژه بستگی به تعداد الکترون های آزاد، اندازه اتم های مواد، انواع پیوند در مواد و بسیاری از عوامل دیگر در ساختار مواد دارد. اگر مقاومت ویژه یک ماده بالا باشد، مقاومت آن نیز زیاد است و بالعکس. این رابطه نیز خطی است.

4. رابطه دما ماده با مقاومت الکتریکی

دمای ماده نیز بر مقاومت آن تأثیر می گذارد. این به این دلیل است که انرژی گرمایی باعث ارتعاش بین اتمی بیشتر در فلز می شود و بنابراین الکترون ها در طول حرکت از انتهای پتانسیل پایین به انتهای پتانسیل بالاتر بیشتر با یکدیگر برخورد می کنند. از این رو در مواد فلزی با افزایش دما مقاومت افزایش می یابد.

اگر در ماده غیرفلز، با افزایش دما، پیوند های کووالانسی بیشتری شکسته شود، الکترون های آزاد بیشتری در ماده به وجود می آیند. بنابراین در یک ماده نارسانا با افزایش دما، مقاومت کاهش می یابد.

به همین دلیل است که مشخص کردن مقدار مقاومت هر ماده ای بدون در نظر گرفتن دمای آن بی معنی است.

لیست مقاومت ویژه مواد مختلف

اهم چیست؟

واحد مقاومت الکتریکی اهم ohm است.

تعریف قانون اهم؟

قانون اهم یک فرمول ساده است. V = I*R یعنی ولتاژ برابر است با جریان ضرب در مقاومت الکتریکی