آموزش الکترونیک

مقاومت الکتریکی و قانون اهم (آموزش کامل)

نوبت این است که با مقاومت الکتریکی و قانون اهم آشنا شوید. در این مطلب به طور کامل و با مثال مقاومت الکتریکی و قانون اهم را آموزش میدهیم. حتما قبل از مطالعه ادامه مطلب، مقاله ولتاژ و جریان را بخوانید.

مقاومت ویژه یا ضریب مقاومت یک خاصیت ماده است که به دلیل آن ماده با عبور جریان از آن مخالفت می کند. مقاومت ویژه یا ضریب مقاومت هر ماده ای را می توان به راحتی از فرمول به دست آمده از قوانین مقاومت محاسبه کرد.

مقاومت الکتریکی چیست؟

دو مخزن آب، یکی با لوله باریک و دیگری با لوله پهن را در نظر بگیرید.

بررسی کامل جریان الکتریکی

منطقی است که ما نمی توانیم حجم آب یکسانی را از دو لوله پهن و لوله باریک با فشار یکسان عبور دهیم. این مقاومت است. لوله باریک در برابر عبور جریان آب از آن مقاومت می کند حتی اگر فشار مخزن با لوله پهن بیشتر باشد.

مقاومت الکتریکی

از نظر الکتریکی، این امر توسط دو مدار با ولتاژ برابر و مقاومت های مختلف نشان داده می شود. مدار با مقاومت بالاتر اجازه می دهد تا بار کمتری جریان یابد، به این معنی که مدار با مقاومت بالاتر جریان کمتری از خود عبور می دهد.

این ما را به جورج اهم برمی گرداند. جورج اهم واحد مقاومت “1 اهم” را مقاومت بین دو نقطه در یک رسانا تعریف می کند که در آن با استفاده از 1 ولت و 1 آمپر ، یا 6124 × 10 ^ 18 الکترون فشار می آورد. این مقدار معمولاً در نمودارها با حرف یونانی “Ω” نشان داده می شود که امگا نامیده می شود و “اهم” تلفظ می شود.

قانون اهم

با ترکیب عناصر ولتاژ، جریان و مقاومت، اهم فرمول مقاومت را ایجاد کرد:

V = I . R

که :

  • V = ولتاژ در ولت
  • I = جریان در آمپر
  • R = مقاومت در اهم

این قانون اهم نامیده می شود. مثلاً بگوییم که ما یک مدار با پتانسیل 1 ولت، جریان 1 آمپر و مقاومت 1 اهم داریم. با استفاده از قانون اهم می توان گفت:

1V = 1I . 1Ω

بیایید بگوییم این نشان‌دهنده مخزن ما با یک لوله عریض است. مقدار آب در مخزن به عنوان یک v تعریف می‌شود و عرض (مقاومت به جریان) لوله به صورت اهم  تعریف می‌شود. با استفاده ازقانون اهم، جریان آب (جریان) آمپر را به ما می‌دهد.

با استفاده از این تشبیه، بیایید اکنون مخزن با لوله باریک را بررسی کنیم. از آنجا که لوله باریکتر است، مقاومت آن در برابر جریان بیشتر است. بیایید این مقاومت را 2 اهم تعریف کنیم. مقدار آب در مخزن برابر با همان مخزن دیگر است، بنابراین، با استفاده از قانون اهم، معادله ما برای مخزن با لوله باریک برابر است با:

اگر در مورد این مطلب سوالی دارید در قسمت نظرات بپرسید

1V = ?I . 2Ω

اما جریان چیست؟ از آنجا که مقاومت بیشتر است و ولتاژ یکسان است، این مقدار به ما جریان 0.5 آمپر را می دهد:

1V = 0.5I . 2Ω

مثال قانون اهم

بنابراین، جریان در مخزن با مقاومت بالاتر کمتر است. اکنون می توانیم ببینیم که اگر دو مقدار از قانون اهم را بدانیم، می توانیم برای سومین مورد هم بدست آوریم. بیایید این را با یک آزمایش نشان دهیم.

تمرین قانون اهم

برای این آزمایش، ما می خواهیم از یک باتری 9 ولتی برای تأمین انرژی LED استفاده کنیم. LED ها شکننده هستند و فقط می توانند قبل از سوختن مقدار مشخصی جریان از خود عبور دهند. در مشخصات یک LED، همیشه “درجه بندی جریان” وجود دارد. این حداکثر میزان جریانی است که می تواند از طریق LED خاص قبل از سوختن عبور کند.

مواد مورد نیاز

برای انجام آزمایش های ذکر شده در انتهای آموزش، به موارد زیر نیاز دارید:

  • مولتی متر
  • باتری 9 ولت
  • مقاومت 560 اهم (یا نزدیکترین مقدار بعدی)
  • LED

توجه: LED ها همان چیزی هستند که به عنوان دستگاه های “غیر اهمی” شناخته می شوند. به این معنی که معادله جریان عبوری از  LED به سادگی V = IR نیست. LED چیزی به نام “افت ولتاژ” را به مدار وارد می کند، بنابراین مقدار جریان عبور داده شده از آن را تغییر می دهد. با این حال، در این آزمایش ما به سادگی در تلاش هستیم تا LED را از جریان بیش از حد محافظت کنیم، بنابراین ما از مشخصات جریان LED غافل می شویم و مقدار مقاومت را با استفاده از قانون اهم انتخاب می کنیم تا مطمئن شویم که جریان عبوری از طریق LED  کمتر از 20 میلی آمپر است.

برای این مثال، ما یک باتری 9 ولتی و یک LED قرمز با میزان جریان 20 میلی آمپر یا 0.020 آمپر داریم. برای ایمنی ترجیح می دهیم LED را در حداکثر جریان خود هدایت نکنیم بلکه جریان پیشنهادی آن است که در صفحه داده آن 18 میلی آمپر یا 0.018 آمپر ذکر شده است. اگر ما LED را مستقیماً به باتری وصل کنیم، مقادیر مربوط به قانون اهم به شرح زیر است:

V = I . R

یا میتوان فرمول اهم را به این شکل نوشت :

I = V / R

و از آنجا که ما هنوز هیچ مقاومتی نداریم:

I = 9V / 0R

تقسیم بر صفر جریان بی نهایت به ما می دهد! ولی، در عمل بی نهایت نیست، اما به اندازه جریانی که از باتری عبور می کند، جریان دارد. از آنجا که ما نمی خواهیم جریان زیادی از طریق LED عبور کند، به مقاومت نیاز خواهیم داشت. مدار ما باید به این شکل باشد:

تمرین قانون اهم با مدار

ما می توانیم از قانون اهم به همان روش دقیق برای تعیین مقدار مقاومت استفاده کنیم که مقدار جریان مورد نظر را به ما می دهد:

 V = I . R یا R = V / I

مقادیر را جایگزین کنید:

R = 9V / 0.018A

حل برای مقاومت:

R = 500Ω

بنابراین، ما به مقدار مقاومت در حدود 500 اهم نیاز داریم تا جریان را از طریق LED تحت حداکثر میزان جریان نگه داریم.

مقاومت 500 اهم

500 اهم یک مقدار معمول برای مقاومت‌ ها نیست، بنابراین این دستگاه از یک مقاومت 560 اهم استفاده می‌کند. در اینجا به نظر می رسد که اجزاء دستگاه ما در کنار یکدیگر قرار گرفته است.

مدار اتصال led با مقاومت به باتری

در نتیجه ما یک مقدار مقاومت را انتخاب کرده ایم که به اندازه کافی بالا است تا جریان را از طریق LED کمتر از حداکثر میزان خود نگه دارد، و به اندازه ای کم است که جریان برای روشن نگه داشتن LED کافی است.

این نمونه مقاومت در برابر محدودیت جریان LED یک اتفاق معمول در الکترونیک است. برای تغییر میزان جریان عبوری از مدار اغلب لازم است از قانون اهم استفاده کنید. نمونه دیگری از این پیاده سازی در برد های LED LilyPad دیده می شود.

مقاومت در برابر محدودیت جریان LED

با این تنظیمات، به جای انتخاب مقاومت برای LED، مقاومت از قبل در LED قرار دارد بنابراین محدود کردن جریان بدون نیاز به افزودن مقاومت با دست انجام می شود.

محدود کردن جریان، قبل یا بعد از LED ؟

برای اینکه کارها کمی پیچیده تر شوند، می توانید مقاومت محدود کننده جریان را در دو طرف LED قرار دهید و درست همان کار را خواهد کرد!

بسیاری از افرادی که برای اولین بار الکترونیک می آموزند این ایده را باور نمی کنند که یک مقاومت محدود کننده جریان می تواند در هر دو طرف LED وجود داشته باشد و مدار همچنان کار کند.

یک رودخانه را تصور کنید. اگر می خواستیم سدی در آن قرار دهیم، تمام رودخانه از جریان سرازیر می شد، نه فقط یک طرف آن. حال تصور کنید ما یک چرخ آب در رودخانه قرار می دهیم که جریان رودخانه را کند می کند. مهم نیست که چرخ دنده در کجای دایره قرار گرفته باشد، باز هم جریان روی تمام رودخانه کاهش می یابد.

اما این دیگر ساده سازی زیادی است، زیرا مقاومت محدود کننده جریان را نمی توان در هر نقطه از مدار قرار داد. می توان آن را در دو طرف LED قرار داد تا عملکرد خود را انجام دهد.

برای پاسخ علمی تر، به قانون ولتاژ کیرشهف مراجعه می کنیم. باتوجه به این قانون است که مقاومت محدود کننده جریان می تواند در هر دو طرف LED قرار گیرد و همچنان همان اثر را داشته باشد.

4 قانون مقاومت الکتریکی

مقاومت هر ماده ای به عوامل زیر بستگی دارد:

  1. طول ماده.
  2. سطح مقطع ماده.
  3. ماهیت ماده.
  4. دمای ماده.

در کل چهار قانون مقاومت وجود دارد که از آن ها می توان مقاومت ویژه هر ماده ای را به راحتی تعیین کرد.

1. رابطه طول ماده با مقاومت الکتریکی

مقاومت یک ماده (R) با طول آن نسبت مستقیم دارد.

اگر طول یک ماده افزایش یابد، مسیر طی شده توسط الکترون ها نیز افزایش می یابد. اگر مسیری که الکترون‌ ها طی می کنند طولانی باشد، بیشتر با هم برخورد می‌ کنند و در نتیجه تعداد الکترون‌ هایی که از ماده عبور می‌ کنند کمتر می‌ شود. بنابراین جریان عبوری از ماده کاهش می یابد. به عبارت دیگر مقاومت ماده با افزایش طول ماده افزایش می یابد. این رابطه خطی است.

2. رابطه سطح مقطع با مقاومتی الکتریکی

مقاومت یک ماده با سطح مقطع آن نسبت عکس دارد.

جریان عبوری از هر ماده بستگی به تعداد الکترون هایی دارد که در واحد زمان از سطح مقطع ماده عبور می کنند. بنابراین، سطح مقطع هر ماده ای بزرگتر باشد، الکترون های بیشتری می توانند از آن عبور کنند. عبور تعداد بیشتری از الکترون ها از یک سطح مقطع در واحد زمان باعث ایجاد جریان بیشتر در ماده می شود. برای ولتاژ ثابت، جریان بیشتر به معنای مقاومت الکتریکی کمتر است و این رابطه نیز خطی است.

رابطه مقاومت ویژه در مقاومت الکتریکی

مقاومت ویژه

با ترکیب این دو قانون به دست می آوریم:

قانون مقاومت ویژه

L طول ماده، A سطح مقطع و ρ (rho) ثابت تناسب است و به عنوان مقاومت ویژه ماده رسانا شناخته می شود.  حال اگر L = 1 و A = 1 را در معادله قرار دهیم، R = ρ به دست می آید. این به این معنی است که مقاومت ماده ای با طول و سطح مقطع 1 برابر با مقاومت ویژه آن است.

3. رابطه مقاومت ویژه ماده با مقاومت الکتریکی

مقاومت یک ماده با مقاومت ویژه موادی که ماده توسط آن ساخته می شود، نسبت مستقیم دارد.  مقاومت ویژه همه مواد یکسان نیست. مقاومت ویژه بستگی به تعداد الکترون های آزاد، اندازه اتم های مواد، انواع پیوند در مواد و بسیاری از عوامل دیگر در ساختار مواد دارد. اگر مقاومت ویژه یک ماده بالا باشد، مقاومت آن نیز زیاد است و بالعکس. این رابطه نیز خطی است.

4. رابطه دما ماده با مقاومت الکتریکی

دمای ماده نیز بر مقاومت آن تأثیر می گذارد. این به این دلیل است که انرژی گرمایی باعث ارتعاش بین اتمی بیشتر در فلز می شود و بنابراین الکترون ها در طول حرکت از انتهای پتانسیل پایین به انتهای پتانسیل بالاتر بیشتر با یکدیگر برخورد می کنند. از این رو در مواد فلزی با افزایش دما مقاومت افزایش می یابد.

اگر در ماده غیرفلز، با افزایش دما، پیوند های کووالانسی بیشتری شکسته شود، الکترون های آزاد بیشتری در ماده به وجود می آیند. بنابراین در یک ماده نارسانا با افزایش دما، مقاومت کاهش می یابد.

به همین دلیل است که مشخص کردن مقدار مقاومت هر ماده ای بدون در نظر گرفتن دمای آن بی معنی است.

لیست مقاومت ویژه مواد مختلف

ماده مقاومت در μΩ – cm در 20oC
آلومینیوم 2.82
برنج 6 – 8
کربن 3k – 7k
کنستانتان 49
مس 1.72
طلا 2.44
آهن 12.0
سرب 22.0
منگانین 42 – 74
جیوه 96
نیکل 7.8
نقره 1.6
تنگستن 5.51
روی 6.3

اهم چیست؟

واحد مقاومت الکتریکی اهم ohm است.

تعریف قانون اهم؟

قانون اهم یک فرمول ساده است. V = I*R یعنی ولتاژ برابر است با جریان ضرب در مقاومت الکتریکی

4.6 (64 نفر)

برای دریافت مطالب جدید کانال تلگرام یا پیج اینستاگرام ما را دنبال کنید.

محمد رحیمی

محمد رحیمی هستم. سعی میکنم در آیرنکس مطالب مفید قرار بدهم. سوالات مربوط به این مطلب را در قسمت نظرات همین مطلب اعلام کنید. سعی میکنم در اسرع وقت به نظرات شما پاسخ بدهم.

35 نظر

  1. درود.تشکر بابت این مقاله مفید که بسیار روان و قابل درک نوشته شده بود.ببخشید که زیر همه پستاتون نظر ننوشتم.بیشترش رو خوندم بسیار سودمند بود🙏🌹

    1. سلام عزیز
      خوشحالیم که برای شما مفید بوده است

  2. سلام وقت بخیر
    با تشکر
    یک مقاومت پنج خط به رنگهای قرمز . مشکی . مشکی . طلایی . مشکی دارم که سوخته و میخوام یک جایگزین براش بذارم
    اولین سوال اینکه مشخصات این مقاومت چیست (چند اهم و چند وات)
    دومین سوال اینکه چه جایگزینی میشه بجایش استفاده کرد
    سومین راهنمایی اینکه فروشگاه آنلاین میشناسین که بتونم ازش خریداری کنم؟

    1. سلام عزیز
      مقاومت 20 اهم بدون تلرانس هست

    1. سلام عزیز
      خوشحالم که براتون مفید واقع شده

  3. با درود فراوان و خدا قوت به خاطر تدریس و آموزش خوبتون

    یه سئوال داشتم وقتی میگوییم یک مقاومت مثلا

    ۱۰۰۰ اهم است یعنی چه ؟

    1. سلام عزیز
      خوشحالم که رضایت داشتید
      اهم واحد مقاومت هست هرچه بیشتر باشد مقاومت الکتریکی بیشتری دارد

  4. درود خدمت استاد گرامی
    ی سوال در مورد مقاومت داشتم
    ممنون میشم پاسخگو باشید …

    آیا مقاومت خوب است یا نه ؟ ی توضیحی اگه بدید در موردش ممنون میشم

    1. سلام عزیز
      بستگی دارد مقاومت در کجا منظور شما باشد

  5. درود فراوان به آقای رجیمی – بسیار عالی هم کیفیت و روش تدریس یا آموزش عالیست و هم کمیت داده ها بسیار متناسب هستند. در روزگاری که بیشتر مردم تنها به فکر خویش اند و اگر در اینترنت نیز مطلبی ارایه دهند در کنارش بارش شدیدی از تبلیغات سرسام آور را باید تحمل نمود، اگر کسی پیدا شود که وقتش را برای مردم نیز هزینه کند بسیار خبر خوبی است. تشکر فراوان –

    1. سلام عزیز
      خوشحالم که مطالب برای شما مفید بوده

  6. این مقاله ها رو مطاله کردم عالی بودن. ممنونم. موفق باشید

    1. سلام عزیز
      خوشحالم که مقالات برای شما مفید بوده

  7. سلام
    برای ساخت یک موتور ac با توان 60 وات و برق 220 ولت با توجه به محاسبات آمپر مساوی با 27. و مقاومت تقریبا مساوی با 815 اهم می باشد. برای بدست آوردن طول سیم مورد نیاز به سطح مقطع 1 میلیمتر مربع طول سیم بیشتر از 4000 متر میشه. آیا محاسبه من اشتباه هست. طول سیم مورد نیاز چقدر میشه؟
    تشکر

  8. سلام
    با توجه به جواب سوال قبل مگه در آداپتور انرژی به گرما تبدیل نمیشه و آیا در اداپتور هزینه برق به صورت 220 ولت حساب میشه یا به صورت 12 ولت یا 24 ولت دی سی؟
    سپاس

    1. سلام عزیز
      آداپتور ها برق را تبدیل میکنند، مقداری گرما به دلایلی تولید میشود اما هدر رفت انرژی در سطح مناسبی است.

  9. سلام
    با تشکر بابت جواب سوال قبل منظور من اینه که آیا نمیشه در وسایل برقی DC مثلا از مقاومت استفاده کرد تا مستقیم به برق 220 وصل بشن و احتیاجی به آداپتور نداشته باشن؟

    1. سلام عزیز
      مقاومت انرژی رو به گرما تبدیل میکنه و به این صورت مقدار خیلی زیادی انرژی هدر میره، بهتر هست مقاله برق AC و برق DC و همچنین آداپتور چیست را مطالعه کنید.

  10. سلام
    چرا وسایل الکتریکی DC به صورت ac ساخته نمی‌شوند تا احتیاجی به آداپتور نداشته باشند؟

    1. سلام وقت بخیر
      چون برق AC بدون آداپتور دارای ولتاژ بالا 220 ولت هست اما قطعات الکترونیکی غالبا 5-12 ولت هستند و تحمل این حجم از فشار را ندارند.

  11. سلام. ممنون بابت مطلب چون خیلی مفید و کامل بود
    یک سوال داشتم درباره قسمت رابطه طول ماده با مقاومت الکتریکی گفته شده که اگر مسیری که الکترون‌ ها طی می کنند طولانی باشد، بیشتر با هم برخورد می‌ کنند و در نتیجه تعداد الکترون‌ هایی که از ماده عبور می‌ کنند کمتر می‌ شود. بهتر نیست که بگیم انرژی داخل الکترون هایی که از ماده عبور میکنه کمتر میشه؟ چون الکترون که از بین نمیره!

    1. سلام عزیز
      خوشحالم که از مطلب رضایت داشتین
      الکترون از بین نمیره وقتی سرعت حرکت کمتر بشه الکترون کمتری هم از مسیر عبور میکنه

  12. سلام خسته نباشید ٖآقای مهندس در را بطه به افزایش طول ماده جریان کمتر می گردد فرمودید آیا تصادم الیکترون ها در طول مسیر باهم دیگر با عث کم شدن جریان میگردد یا کدام عامل دیگری و اگر عامل کم شدن جریان تصادم الکترون با شد الکترون های تصادم شده از بین میرود یا خیر

    1. سلام. خیر الکترون ها در طول تصادم از بین نمی روند بلکه سرعت آنها کم شده و انرژی حاصل از تصادم و کم شدن سرعت به صورت گرما آزاد می‌شود…برای همین است که مقاومت در مدار گرم می شوند

  13. چرا با وجود اینکه LED یک وسیله غیراُهمی است ؛ با قانون اُهم کار می کند؟

  14. سلام جناب رحیمی شدت جریان در مدار موازی بیشتر است یا مدار سری؟اگر توضیح مختصری بدید ممنون

  15. سلام
    ممنونم از مطالب خوب شما
    منتها یک سوال پیش امد بپرسم با توجه به فرمول اهم v=i.r
    اگر مقاومت صفر فرض شود که ولتاژ صفر میشود!
    این موضوع ذهن من را مشغول کرده که چطوری این شکل امکان دارد که مقاومت صفر شود ولتاژ هم صفر میشود در حالی که باید ولتاژ با کم شدن مقاومت بیشتر شود در صورتی که شدت جریان هم بیشتر شود… ممنونم از نظر شما در این رابطه

    1. سلام جناب، خوشحالم براتون مفید واقع شده و سوال بسیار جالبی پرسیدین و ذهن بنده رو هم درگیر کرد. هرچند مقاومت در شرایط واقعی هیچوقت صفر نمیشه.

    2. سلام دوست عزیز. جریان خود معلول اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ است. در نتیجه در صورتی که جریان صفر باشد عملا اختلاف پتانسیلی هم وجود ندارد پس مقدار مقاومت نیز تاثیری نخواهد داشت. اما اگر فرض کنیم جریانی وجود داشته باشد پس حتما ولتاژ هم وجود دارد و مقدار مقاوت بر جریان تاثیر دارد. حال اگر مقدار جریان را ثابت در نظر بگیریم در صورتی که مقاومت کاهش بیابد ولتاژ نیز مستلزم کاهش است. اما اگر مقدار ولتاژ را ثابت در نظر بگیریم در صورت میل کردن مقدار مقاوت به سمت صفر مقدار جریان به سمت بی نهایت میل میکند

    3. به نظر من وقتی مقاومت کمتر میشه آمپر افزایش پیدا میکنه و در نتیجه ولتاژ ثابت میمونه

  16. سلام مهندس جان. سوالم اینجاست ال ای دی با 9v و جریان 20میلی آمپر که توسط مقاومت 500اهمی کار میکنه، حال میشه با تغییر ولتاژ به نصف و دو برابر کردن جریان همون کارایی رو داشته باشه؟ و یا اینکه مقاومت رو نصف کرد باز همون کارایی رو داره؟ ممنون میشم پاسخ بدید🙏

    1. بنظر من شدت جریان تابعی از ولتاژه یعنی اگه اگه ولتاژ رو کم کنیم شدت جریان هم متناسب با اون کاهش پیدامیکنه وووووووووولی اگه منظورتون اینه که چون Led بیست میلی آمپره ما بجای مقاومت 500 اهمی بکار بگیریم بیایم ولتاژ رو کم کنیم بنظر من میشه ولی یه سوال دیه برا من پیش میاد طول عمر کدومشون بیشتره یه باطری با 9 ولت و یه مقاومت بیشتر یا یه باطری مثلا 4 ولتی با مقاومت کمتر(منظورم مقاومتی که توی مسیر مدارمون هست)؟؟؟؟؟؟؟؟

    2. سلام. اینجا فقط جهت ساده سازی مثال آورده است. شما به جای مقاومت می توانید ولتاژ رو کم کنید یعنی یک باتری دیگری جایگزین کنید. ولی در مدارات پیچیده ولتاژ بالا و پایین متغییر است. که اگر ولتاژ پایین باشه ال ای دی سالم می مونه در غیر اینصورت اکر ولتاژ بالا برود برای محافظت از ال ای دی مقاومت نیاز هست.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *